风险管理计算题.ppt

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1、风险管理计算题第一章1、随机变量的期望值和方差离散随机变量的期望值：连续随机变量的期望值：离散随机变量的方差：连续随机变量的方差：标准差例：投资部门投资于一支股票，起初价格是100元，1年后可能的价格及其相应概率为：1.那么该项投资的预期收益率为：BA0%B10%C-10%D40%概率1/31/31/3价格140元100元90元解：预期收益率=[(140*1/3+100*1/3+90*1/3)-100]/100=10%2.该项投资的收益率的标准差大约为：AA20%B25%C10%D30%解：例：随机变量Y的概率分布表如下：Y14P60%40%随

2、机变量Y的方差为（B）A.2.76B.2.16C.4.06D.4.68解：期望值E(Y)=1*60%+4*40%=2.22、对数收益率例：在年初债券的价格是100元，到年末的时候债券的价格变为105元，则该债券的对数收益率是？解：经风险调整的资本收益率RAROCRAROC=（收益—预期损失）/经济资本（或非预期损失）例：如果有一个部门持有三种资产，头寸分别为100万，200万和100万，其资产的年收益率分别为8%，10%和12%，该部门总资产的年收益率为多少呢？解：初始投资400万；投资结束时收益为：100×8%＋200×10%＋100×12%

3、＝40万总资产的年收益率：1/4×8%＋2/4×10%＋1/4×12%=10%由此有：总资产组合的百分比收益率等于各资产百分比收益率的加权平均。其中权重为该资产价值占总资产价值的比例。总资产收益率=本期净利润/平均总资产(期初总资产+期末总资产)*100%例：某企业2008年净利润为0.5亿元人民币，2008年初总资产为10亿元人民币，2008年末总资产为15亿元人民币，则该企业2008年的总资产收益率为（C）。A.3.00%B.3.63%C.4.00%D.4.75%解：总资产收益率=本期净利润/平均总资产*100%=0.5/[(10+15)/

4、2]*100%=4%第三章1.KPMG风险中性定价模型每一笔贷款或债券的违约概率就可以相应计算出来。假设回收率为0，则例：某一年期零息债券的年收益率为16.7％，假设债务人违约后，回收率为零，若一年期的无风险年收益率为5％，则根据KPMG风险中性定价模型得到上述债券在一年内的违约概率为（B　）　　A．0.05B．0.10C．0.15D．0.20解：例：根据KGMP风险中性定价模式，如果回收率为零，某一年期的零息国债的收益率为10％，一年期信用等级为B的零息债券的收益率为15%，则该信用等级为B的零息债券在一年内的违约概率为（A　）　　A．0

5、.04B．0.05C．0.95D．0.96解：2、死亡率模型以等级B的债券为例，可以使用下面的公式来计算死亡率：累计死亡率：每年的存活率（SR）：n年累计死亡率：例:已知等级BB的债券发行总价值为10亿，发行第一年违约的总价值为500万，第二年违约的总价值为600万，第三年违约的总价值是1千万1、那么该债券在第1年的边际死亡率为：AA0.005B0.006C0.01D0.021解：死亡率=500/100000=0.0052、该债券在第三年的边际死亡率为：CA0.005B0.006C0.01D0.021解：死亡率=1000/100000=0.01

6、3、该债券在第一年累计死亡率是：AA0.005B0.006C0.01D0.021解：第一年累计死亡率=500/100000=0.0054、该债券在第二累计死亡率是：CA0.005B0.006C0.01D0.021解：例：根据死亡率模型，假设某3年期辛迪加贷款，从第1年至第3年每年的边际死亡率依次为0.17％、0.60％、0.60％，则3年的累计死亡率为（C）。　　A．0.17％B．0.77％C．1.36％D．2.32％解：3.计量违约损失率的方法:回收现金法LGD＝1－回收率＝1－（回收金额－回收成本）/违约风险暴露采用回收现金流计算违约损

7、失率时，若回收金额为1.04亿元，回收成本为0.84亿元，违约风险暴露为1.2亿元，则违约损失率为（　D　）。　　A．13.33％　　B．16.67％　　C．30.00％　D．83.33％解：LGD=1-回收率=1-（回收金额－回收成本）/违约风险暴露=1-(1.04-0.84)/1.2=83.33%4.违约相关性及其计量X、Y分别表示两种不同类型借款人的违约损失，其协方差为0.08，X的标准差为0.90，Y的标准差为0.70，则其相关系数为（　C　）。　　A．0.630　B．0.072　C．0.127　D．0.056解：5.Cre

8、ditRisk＋模型在一个贷款组合中，发生n笔贷款违约的概率为：6.基于非预期损失占比的经济资本配置假定银行总体经济资本为C，有1，2，…，n个分配单