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1、第五章三角形1．认识三角形（一）沈阳市光荣中学 张丽沈阳市第一六0中学 景庆伟一．学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法、边的关系的学习奠定了基础.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一
2、定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二.教学任务分析本节课基于学生在小学数学中学习了有关三角形的一些初步知识，所以在观察生活图片抽象三角形的几何图形学生会理解地很好，对三角形的边角也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此本节课设计了如下的教学目标是:1．让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.2．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,
3、发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.3．结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.4．联系学生的生活环境、创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三.教学设计分析本节课设计了六个环节:现实情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习提高、课堂小结、布置作业.第一环节现实情境引入活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于
4、观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、三角架、埃及金字塔等.第二环节三角形概念的讲解活动内容观察下面的屋顶框架图,回答如下问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。(3)这些三角形有什么共同的特点？斜梁斜梁直梁通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.活动
5、目的:通过观察三角形的组成,归纳出它的概念.了解三角形的表示方法,进而能从复杂图形中找出其个数并能表示三角形.培养学生观察和分析能力及归纳总结的能力.实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,并能在图中找出三角形的个数,在表示三角形的角方面,应该用三个大写字母表示角，个别学生用一个大写字母表示.第三环节探索三角形三边关系活动内容:第一部分探索三角形的任意两边之和大于第三边元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？以及小狗吃食物发现三角形任意两边之和与第三边
6、的长度的关系,并让学生通过测量验证结论是否正确.第二部分探索三角形的任意两边之差小于第三边通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系,教师通过几何画板验证,从而得出结论.活动目的:通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展学生空间观念、推理能力和有条理地表达能力，让学生知道数学来源于生活又作用于生活,培养学生能善于观察生活从生活中寻找数学知识.在测量过程中培养学生合作交流意识,在交流中认识三角形三边和差关系.实际教学效果：在研究彩灯问题中,学生都认为装有黄色彩灯的电线长,但他们理由不同.学
7、生甲是通过测量得到的;学生乙是通过上册书中学习的两点间线段最短得到的;学生丙认为在一个三角形中,任意两边之和大于第三边.他认为△ABC中,若把B、C这两个顶点看作是定点,由“两点间线段最短”可以得到:AB+AC>BC.同样,若把顶点A、C看作定点,可以得到:AB+BC>AB,若把顶点A、B看作定点,可以得到:BC+AC>AB.因此可以得:三角形的任意两边之和大于第三边.在测量任意三角形三边时,学生画出了钝角三角形、直角三角形和锐角三角形,并测量、计算、比较,得到了:三角形的任意两边之差小于第三边.这关系也可以
8、通过三角形的任意两边之和大于第三边推导,有的学生实际上也用它推导了.学生掌握了三角形三边的关系.第四环节练习提高活动内容:1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？2.为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道线？3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，
