高考数学必修巩固练习一元二次不等式及其解法基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．（2016榆林一模）集合A={x｜x2－2x≤0}，B={x｜y=lg(1－x)}，则A∩B等于（）A．{x｜0＜x≤1}B．{x｜0≤x＜1}C．{x｜1＜x≤2}D．{x｜1≤x＜2}2．下列不等式中，解集是R的是(　　)A．x2＋4x＋4>0B.C.D．－x2＋2x－1>03.(2015上海)下列不等式中，与不等式解集相同的是（）A.B.C.D.4．若0＜t＜1，则不等式的解集为(　　)A.B.C.D.5．不等式x2－ax－b＜0的解集是{x

2、2＜x＜3}，则bx2－ax－1＞0的解集是（）A．B．C．D．6.（201

3、5海南模拟）“已知关于x的不等式解集为（1,2），解关于x的不等式。”给出如下的一种解法：解：由解集为（1,2），得，的解集为，即关于x的不等式的解集为。参考上述解法：若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A.（-1,1）B.C.D.二、填空题7．（2015江苏）不等式的解集为________.8．如果关于x的方程x2－(m－1)x+2－m=0的两根为正实数，则m的取值范围是________.9.函数的定义域是R，则实数a的取值范围为________．10.若关于的不等式的解集为，则实数m等于.三、解答题11.解下列不等式(1)2x2

4、＋7x＋3＞0；　　　(2)－x2＋8x－3＞0；12.（2015秋吉林校级期中）若不等式(1―a)x2―4x+6＞0的解集是{x｜－3＜x＜1}。（1）解不等式2x2+(2―a)x―a＞0（2）b为何值时，ax2+bx+3≥0的解集为R。13.解关于x的不等式m2x2＋2mx－3＜0(其中m∈R)．14．已知，(1)如果对一切x∈R，f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围；(2)如果对x∈[-3，1]，f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围.15.解下列关于x的不等式；【答案与解析】1．【答案】　D【解析】　9x2＋6x＋1＝(3x＋1)2≤0∴，

5、故选D.2．【答案】　C【解析】　∵x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，∴A不正确；∵，∴B不正确；∵，∴(x∈R)，故C正确；∵－x2＋2x－1>0∴x2－2x＋1＝(x－1)2<0，∴D不正确．3.【答案】B【解析】因为恒成立，所以由不等式的性质可得。故选:B.4．【答案】　D【解析】　∵0＜t＜1，∴，∴∴.5.【答案】C【解析】由题意得，方程x2－ax－b=0的两根为x=2,x=3,由韦达定理得，，求得，从而解得bx2－ax－1＞0的解集为6.【答案】B【解析】根据题意，由的解集为，得的解集为，即的解集为。故选B。7.【答案】【解析】由题意得：

6、，解集为8．【答案】【解析】由题意得：，解得9.【答案】　【解析】　由已知f(x)的定义域是R.所以不等式ax2＋3ax＋1＞0恒成立．(1)当a＝0时，不等式等价于1＞0，显然恒成立；(2)当a≠0时，则有.由(1)(2)知，.即所求a的取值范围是.10.【答案】2【解析】由题意，得1，m是关于x的方程的两根，则解得（舍去）11．【解析】　(1)因为Δ＝72－4×2×3＝25＞0，所以方程2x2＋7x＋3＝0有两个不等实根x1＝－3，.又二次函数y＝2x2＋7x＋3的图象开口向上，所以原不等式的解集为.(2)因为Δ＝82－4×(－1)×(－3)＝5

7、2＞0，所以方程－x2＋8x－3＝0有两个不等实根，.又二次函数y＝－x2＋8x－3的图象开口向下，所以原不等式的解集为．12.【解析】（1）由题意知，1－a＜0，且―3和1是方程(1―a)2x―4x+6=0的两根，∴，解得a=3。∴不等式2x2+(2―a)x―a＞0即为2x2―x―3＞0，解得x＜－1或。∴所求不等式的解集为{x｜x＜－1或}；（2）ax2+bx+3≥0即为3x2+bx+3≥0，若此不等式的解集为R，则b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6。13.【解析】　当m＝0时，原不等式可化为－3＜0，其对一切x∈R都成立，所以原不等式的解集为

8、R.当m≠0时，m2＞0，由m2x2＋2mx－3＜0，得(mx－1)(mx＋3)＜0，即，若m＞0，则，所以原不等式的解集为；若m＜0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m＝0时，原不等式的解集为R；当m＞0时，原不等式的解集为；当m＜0时，原不等式的解集为.14．【解析】(1)由题意得：△=，即00得，有如下两种情况：或综上所述：.15.【解析】当a=0时，原不等式即为-(x+1)>0，解得x<-1；当a≠0时，原不等式为关于x的一元二次不等式，方程(ax-1)(x+1)=0有两个实数根和.(Ⅰ)当

9、，即，时，函数的图象开口向下，与x轴有两个交点，其简图如下：故不等式的解集为；(Ⅱ)当，即时，函数的图象开口