高考文科数学总复习三角函数的性质及其应用_基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.将函数y=sin()的图象作如下的变换便得到函数y=sinx的图象（）(A)向右平移(B)向左平移(C)向右平移(D)向左平移2.函数的图象可由函数的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（）(A)向左平移(B)向右平移(C)向左平移(D)向右平移3.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）（A）（B）（C）（D）4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）（A）（B）（C）（D）5.的单调递增区间是（以下）（）(A)[](B)[](C)[](D

2、)[]6．下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）（A）（B）（C）（D）7.若函数的图象如图，则和的取值是（）(A)，(B)，(C)，(D)，一、填空题8．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数解析式为.9.函数的图象按向量平移后得到的图象的函数解析式为，则向量的坐标为.10.设(，)的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则图象上的一个对称中心是.(写出—个即可)．11．若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函

3、数．给出下列函数：①②，③，④，其中“同形”函数有____________．(填序号)三、解答题12.已知函数,求函数的最小正周期和图象的对称轴方程.13．如图是函数．的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F(0，1)是线段MD的中点，．求函数f(x)的解析式.14．如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是，其中A＞0，ω＞0，＜φ＜(1)根据图象求函数的解析式；(2)若函数，实数满足．且．求的值．15．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中x∈R，A＞0，ω＞0，

4、)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知在函数f(x)图象上的三点M，N，P的横坐标分别为－1，1，5，求sin∠MNP的值．【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】y=sinx=sin[(x-)+],y=sin(x+)®y=sin[(x-)+]即x变成,所以是向右平移个单位。2．【答案】A【解析】，将中的变为，即将函数的图象向左平移可得到函数的图象.3．【答案】A【解析】C、D中函数周期为2π，所以错误，当时，，函数为减函数，而为增函数，故选A.4．【答案】B【解析】因为将函数的图

5、象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，所以是已知周期的整数倍，即,解得，故A,C,D都正确。从而选B.5.【答案】A【解析】化简出，原题即求sin4x的一个递减区间，所以Þ≤x≤.6.【答案】D【解析】易知A=1，由可知.将点代入，可知是其中的值之一.故函数是.7.【答案】C【解析】易知A=1，由可知.将点代入，可知是其中的值之一.故函数是.8.【答案】【解析】函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数为.9.【答案】【解析】由向左平移个单位得到

6、；将再向下平移1个单位得到故平移方向是10.【答案】【解析】与对称轴相隔的整数倍都是对称中心的横坐标，即对称中心为，故它的一个对称中心为.11．【答案】①③【解析】先将函数一一化解，,，，满足“同形”函数，不仅要求周期相同，而且振幅也要相等，故①③是“同形”函数.12.【解析】∴的最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为：13.【解析】由已知点F(0，1)是线段MD的中点，知A＝2．∵，又由已知得点M的坐标为∴函数的解析式为14．【解析】(1)由函数图象及函数模型可知，由，得T＝2π；由得ω＝1；由得，∴所

7、求函数解析式为(2)由(1)知∵∴，又，解得15.【解析】：(1)由图可知，A＝1，最小正周期T＝4×2＝8．由，得．又，且，所以，即.所以．(2)因为f(－1)＝0，f(1)＝1，f(5)＝sin(5＋1)＝－1，所以M(－1，0)，N(1，1)，P(5，－1)．所以

8、MN

9、＝，

10、PN

11、＝，

12、MP

13、＝由余弦定理得因为∠MNP∈[0，π)，所以