高考数学总复习三角函数的性质及其应用_基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.将函数y=sin()的图象作如下的变换便得到函数y=sinx的图象（）(A)向右平移(B)向左平移(C)向右平移(D)向左平移2.函数的图象可由函数的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（）(A)向左平移(B)向右平移(C)向左平移(D)向右平移3.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）（A）（B）（C）（D）4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）（A）（B）（C）（D）5.（2016全国新课标Ⅱ）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）（B）（C）（D）6．下列函数中，图象

2、的一部分如图所示的是（）（A）（B）（C）（D）7.若函数的图象如图，则和的取值是（）(A)，(B)，(C)，(D)，一、填空题8.(2016江苏高考)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是。9.函数的图象按向量平移后得到的图象的函数解析式为，则向量的坐标为.10.设(，)的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则图象上的一个对称中心是.(写出—个即可)．11．若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①②，③，④，其中“同形”函数有____________．(填序号)三、解答题1

3、2.已知函数,求函数的最小正周期和图象的对称轴方程.13．如图是函数．的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F(0，1)是线段MD的中点，．求函数f(x)的解析式.14．如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是，其中A＞0，ω＞0，＜φ＜(1)根据图象求函数的解析式；(2)若函数，实数满足．且．求的值．15.（2016山东高考）设.（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.【参考答案与解析】1.【答案】C【解析】y=sinx=sin[(x

4、-)+],y=sin(x+)®y=sin[(x-)+]即x变成,所以是向右平移个单位。2．【答案】A【解析】，将中的变为，即将函数的图象向左平移可得到函数的图象.3．【答案】A【解析】C、D中函数周期为2π，所以错误，当时，，函数为减函数，而为增函数，故选A.4．【答案】B【解析】因为将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，所以是已知周期的整数倍，即,解得，故A,C,D都正确。从而选B.5.【答案】B【解析】将函数的图像向左平移个单位后，得到函数为的图像，其对称轴为，即，故选B.6.【答案】D【解析】易知A=1，由可知.将点代入，可知是其中的值之一.故函数是

5、.7.【答案】C【解析】易知A=1，由可知.将点代入，可知是其中的值之一.故函数是.8.【答案】7【解析】由，故，因为，所以，共7个.9.【答案】【解析】由向左平移个单位得到；将再向下平移1个单位得到故平移方向是10.【答案】【解析】与对称轴相隔的整数倍都是对称中心的横坐标，即对称中心为，故它的一个对称中心为.11．【答案】①③【解析】先将函数一一化解，,，，满足“同形”函数，不仅要求周期相同，而且振幅也要相等，故①③是“同形”函数.12.【解析】∴的最小正周期由，得函数图象的对称轴方程为：13.【解析】由已知点F(0，1)是线段MD的中点，知A＝2．∵，又由已知得点M

6、的坐标为∴函数的解析式为14．【解析】(1)由函数图象及函数模型可知，由，得T＝2π；由得ω＝1；由得，∴所求函数解析式为(2)由(1)知∵∴，又，解得15.【解析】（）由由得所以，的单调递增区间是（或）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以