双参数指数分布下分组数据加速寿命试验的统计分析.pdf

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1、双参数指数分布下分组数据加速寿命试验的统计分析滕飞2015年6月双参数指数分布下分组数据加速寿命试验的统计分析作者姓名滕飞学院名称数学与统计学院指导教师黄宝胜答辩委员会主席田玉斌教授申请学位理学硕士学科专业数学学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年6月StatisticalanalysisofacceleratedlifetestingunderthetwoparameterexponentialdistributionwithgroupeddataCandidateName：FeiTengSchoolorDepartment:Mathematic

2、sandstatisticsFacultyMentor:BaoshengHuangChair,ThesisCommittee：Prof.YubinTianDegreeApplied:MasterofScienceMajor：MathematicsDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence：June，2015研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也

3、不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：摘要以产品寿命特征作为主要研究对象的可靠性理论应用广泛，加速寿命试验是可靠性研究领域的重要分支，是指在保持失效机理不变的前提下，通过提升应力加速产品失效进行的试验。实际应用中，往往要求产品在某特定时间之前不能发生失效，这就需要考虑保证时间参数的估计。本文在双参数指数分布下研究了分组数据加速寿命试验的基本概念和统计分析。主要内容如下：本文第一部分介绍了加速寿命试验的研究背景、研究现状

4、和基本理论，具体包括分组数据、加速寿命试验类型、加速模型、双参数寿命分布等基础知识。本文第二部分在保证时间参数相同与保证时间参数不同两种情况下，针对恒定应力加速寿命试验和步进应力加速寿命试验进行了统计分析：给出了单应力Arrhenius模型和多项式模型以及双应力Eyring模型k个应力水平时的似然函数、似然方程，并建立了保证时间参数模型，推导了参数的一阶导和二阶导。同时，以Arrhenius模型为代表，证明了双参数指数分布下恒定应力加速寿命试验和步进应力加速寿命试验似然方程解的存在唯一性。本文最后一部分应用Matlab软件编程，对单应力加速寿命试验对数似然

5、函数进行综合最优化，得到了包含未知参数估计值及标准误差的数值模拟结果。结果表明：（1）其他条件相同时，随着样本量n的增加或随着标准应力下寿命的增大，参数估计值越接近真值，标准误差越小，精度越高；（2）同一试验类型和加速模型下，认为保证时间参数相同与保证时间参数不同模型估计精度一样；（3）Arrhenius模型精度要比多项式模型略高；（4）步加试验的模拟精度略高于恒加试验，且模拟时间更短，所需样本仅为恒加试验的k分之一。关键词：加速寿命试验；双参数指数分布；极大似然估计；数值模拟分析IAbstractThereliabilitytheorywhichmain

6、lyresearchonlifecharacteristicsisusedwidely.Acceleratedlifetestisanimportantbranchintheresearchfieldofreliabilitywhichreferstotestbyliftingstressacceleratedfailureinthepremiseofkeepingconstantfailuremechanism.Weoftenrequireproductsnotfailurebeforeacertaintimeinpracticalapplication

7、,itrequiresconsiderationofthresholdparameterestimates.Thispaperstudiesthebasicconceptsandstatisticalanalysisofacceleratedlifetestintwoparameterexponentialdistributionwithgroupeddata.Themaincontentsareasfollows:Thefirstpartintroducedtheresearchbackground,researchstatusandbasictheor

8、yofacceleratedlifetest,includingt