小学数学思想方法ppt课件 (2).ppt

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1、小学数学思想方法及其教学主讲：咸宁学院在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益。——米山国藏日本著名数学教育家,学者咸宁学院建议阅读书目1.《数学史教程》李文林2.《数学的美与理》张顺燕3.《数学文化》张庭楚4.古今数学思想克莱因5.数学的精神、思想和方法米山国藏6.数学与猜想波利亚咸宁学院内容提要一、问题的提出二、什么是数学思想方法三、小学数学中蕴含的数学思想方法与教学咸宁学院一、问题的提出

2、数学新课标的总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。咸宁学院教学大纲和课程标准对渗透数学思想方法的要求1978年2月，《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》在“教学内容的确定”中首次提出：“适当渗透一些现代数学的思想”，

3、并指出，“在小学，通过直观，使学生尽早接触集合、函数、统计等一些现代数学的思想。1986年12月，《全日制小学数学教学大纲》在“教学内容的确定”中明确要求：“结合有关内容，适当渗透一些数学思想和方法”咸宁学院1992年6月颁发的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》，要求“结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解”。新课标颁布之前，大纲要求在加强“双基”的教学中适当渗透数学思想方法，主要是渗透集合、函数和统计的思想方法，其落脚点是为了有利于学生加深对数学基础知识的理解。咸宁学院2001年7月，《标准(实验稿)》在课程“总体

4、目标”中要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，第一次将“基本的数学思想方法”作为学生数学学习的目标之一。在“课程实施建议”中多次提出，要根据小学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，采用逐步渗透、螺旋上升的方式，引导学生感悟数学思想方法。咸宁学院对师范生的调查绝大多数师范生对数学思想方法只有非常浅显的了解，70%的调查对象不知道平行四边形面积公式推导用的是转化思想！只有13.3%的调查对象能写出四种以上数学思想方法的名称；近90%的师范

5、生在教学设计中即使考虑到数学思想方法的教学也不知如何实施、只是偶尔考虑或不考虑。咸宁学院北京市东城区17名六年级数学教师的调查调查目的：了解小学数学教师对函数的理解、对函数思想的认识以及对函数思想在课堂教学中渗透的情况。结果显示：94.1%的教师不能用准确的语言描述函数的定义；教师对于函数的本质有一定的认识，部分教师还存在模棱两可的认识；94%的教师认为能写出表达式的才叫函数，而图、表、文字等呈现方式他们认为不是函数。咸宁学院国培小学数学（2013）调查咸宁学院一般认为，数学方法是指在解决数学问题和数学地解决问题的过程中所采用的途径、程序和手段。数学思想是指数量关系和

6、空间形式反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。二、数学思想方法定义咸宁学院两者的区别和联系“数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，而数学思想是数学方法的灵魂，它指导方法的运用”；“数学思想具有概括性和普遍性，而数学方法则具有操作性和具体性；数学思想比数学方法更深刻、更抽象地反映数学对象间的内在关系，是数学方法进一步的概括与升华”。咸宁学院数学思想方法的三个层次第一层次：抽象、推理、模型。其中抽象是最核心的。”（相当于数学的思维方式。史宁中认为这是数学发展所依赖的本质思想）第二层次：数学不同内容所共有的思

7、想，如数形结合思想、化归思想、分类思想、方程思想、函数思想等。第三层次：具体某内容所蕴含的思想或方法，如图形变换思想、数据分析思想等。咸宁学院教材蕴涵数学思想方法的实践数学教学内容的两条主线明线：基础知识和基本技能暗线：数学思想方法咸宁学院小学数学几种主要的数学数学方法之一：抽象抽象的含义抽象是指在认识事物的过程中，舍弃那些个别的、偶然的非本质属性，抽取普遍的、必然的本质属性，形成科学概念，从而把握事物的本质和规律。咸宁学院举例1.自然数的抽象。2.算式2+3=5的抽象3.几何图形的抽象过程：实物→模型→空间直观图咸宁学院欧拉用抽象的方法简化“哥尼斯