高三高考回归课本专项检测(二).doc

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1、海安中学2010届高考回归课本专项检测(二)数学试题2010.4.(考试时间：120分钟；满分：160分)一、填空题：（共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填在答题纸指定的横线上）1.设集合，，m__▲___A(填“包含于”或“真包含于”的字母符号)2．设平面向量，，若∥，则=__▲____．Www.ks5u.com3．设是虚数单位，则复数所对应的点落在第_▲__象限4.若为等差数列，是其前项和.且，则=__▲____．5.命题“任意常数列是等比数列”的否定形式是▲.6.把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组

2、的频率之和是0.32，那么第8组的频率是_▲____．7.．设，且满足，则的最小值为_▲____；若又满足，则的取值范围是_▲____8.设函数，则其零点所在区间为__▲____．Www.ks5u.com9.设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是__▲____．10.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是__▲___高三数学试卷第1页（共4页）11.执行如图程序框图，输出S=__▲____．Www.ks5u.com12.在中，角的对边分别为，若，若，，则=__▲____．13.设圆的圆心在双曲线(＞0)的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的

3、弦长等于，则=_▲____．14.有下列命题：Www.ks5u.com①是函数的极值点；②三次函数有极值点的充要条件是；③奇函数在区间上是单调减函数.其中假命题的序号是__▲____．（写出所有假命题的序号）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题14分）已知函数（）.（Ⅰ）当时，求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）当时，在的条件下，求的值.高三数学试卷第2页（共4页）16.（本小题14分）如图，四棱锥中，⊥平面，底面为直角梯形，，．，分别为棱，的中点.Www.ks5u.com（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；17.（

4、本小题15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，点（是其左顶点，点在椭圆上，且，．（Ⅰ）求椭圆的方程；　（Ⅱ）若平行于的直线和椭圆交于两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．Www.ks5u.com18.（本小题15分）该题由各校自主出题，建议本题主要考查将实际问题转化为数学问题的能力，以及综合运用函数知识解决问题的能力示例题：在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．（Ⅰ）若，每个工作台上只有一名工人

5、，试确定供应站的位置；（Ⅱ）若，工作台从左到右的人数依次为，，，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．Www.ks5u.com18题图高三数学试卷第3页（共4页）19.（本小题16分）已知函数.（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．20.（本小题16分）数列的前n项和为，若，点在直线（）上．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和；（Ⅲ）设，求证：（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）友情提示：请同学细心做题，祝同学们考试顺

6、利！高三数学试卷第4页（共4页）海安中学2010届高考回归课本专项检测（二）参考答案及评分标准一、填空题：1．2．3.第四象限4．5.存在一个常数列不是等比数列6.0.127.，（1，3）8.9.10.611.2012.4513.14①特别说明：有消息说，今年数学的填空题的压轴题将比较新、比较难，综合很强。因此，我们在评讲时要教育学生有这方面的心理准备。Www.ks5u.com15解：（Ⅰ）（一个公式1分）……………………2分（角、模各1分）…………………4分最小正周期为2，……………………5分由，得.（标注1分）……………………7分（Ⅱ）当时解得…………………10分=…

7、………………12分=………………14分（其他解法参考本标准相应给分）1.由求，进而求的，因为没有限定，应分象限考虑；否则扣一半分.2.由解出的，应有两个值；再用二倍角求解时又统一回来。此两种方法均不提倡。16.（本题满分13分）证明：解（Ⅰ）∵⊥平面，∴……1分∵,∴，…………2分Www.ks5u.com∵（没有扣1分）∴……………………4分∵为中点,∴.……………………5分∴.……………………6分（Ⅱ）证明：取中点，连结，，∵为中点,∴……………………8分∵,（少一个扣1分）∴；……………………10分同理，……………………1