海安中学2010届高三 高考回归课本专项检测（五）数学试题

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1、海安中学2010届高考回归课本专项检测(五)数学试题2010.4.23(考试时间：120分钟；满分：160分)审核：王斌一、填空题：（共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填在答题纸指定的横线上）1.已知点在第三象限,则角的终边在第▲象限。甲乙085213465423689766113389944051第4题2．已知集合，集合，则等于▲．www.ks5u.com3.经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是▲．4.如图在2009哈尔滨第24届大学生冬季运动会上，甲、乙两运动员每场比赛的得分情况制作成的茎叶图,则甲、乙两位运动

2、员中发挥得比较稳定的一位运动员是____▲____.www.ks5u.com5.设，则不等式（）成立的充要条件是　　▲　　　.（注：填写的取值范围）6.集合，集合。先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于　　▲　　　.7．圆C1:与圆C2:的公共弦所在直线被圆C3:所截得的弦长是　　▲　　　.www.ks5u.com8.已知命题P：“对∈R，m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是　　▲　　　.9.已知f(x)=ax+，若则的取值范围为__▲___10.△ABC内接于以O为圆心半径

3、为1的圆，且，则△的面积__▲____．【苏大附中▲徐开改编】11.曲线在点处的切线方程是__▲____．11高三数学试卷第1页（共4页）开始S<100S←1,I←1I←I+2S←S×I输出i结束第12题图YN12.运行如图所示的程序框图，其输出结果为__▲____．13.如图，正方形的边长为1，分别作边上的三等分点，得正方形，再分别取上的三等分点，得正方形，如此继续下去，得正方形……，记正方形的面积为，则数列的前项的和__▲___．图1图2图314．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的

4、点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3，图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作.则下列说法中正确命题的序号是_▲___．（填出所有正确命题的序号）①；②是偶函数；③在定义域上单调递增；www.ks5u.com④的图象关于点对称．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题14分）已知是△ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。www.ks5u.com（1）试问是否为定值

5、，若是定值，请求出，否则说明理由；（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。11高三数学试卷第2页（共4页）16.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；www.ks5u.com（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；（3）在（2）的条件下，求．17.（本小题15分）如图所示,已知圆交x轴分别于A,B两点,交y轴的负半轴于点M,过点M作圆E的弦MN．www.ks5u.com（1）若弦MN所在直线的斜率为2,求弦MN的长；www.ks5u.co

6、mABMxyOE（2）若弦MN的中点恰好落在x轴上,求弦MN所在直线的方程；（3）设弦MN上一点P(不含端点)满足成等比数列(其中O为坐标原点),试探求的取值范围．【苏州外国语学校张锦成原创】18.如图,正方形ABCD边长为2,内切圆为,点P是上任意一点．(1)求的值；(2)求证:．【苏州中学王思俭原创】高三数学试卷第3页（共4页）1119．（本小题满分16分）各项均为正数的数列的前项和为，；（1）求；（2）令，；求的前项和。（3）令（为常数，且），，是否存在实数对，使得数列成等比数列？www.ks5u.com若存在，求出实数对

7、及数列的通项公式，若不存在，请说明理由。20．（本小题满分16分）已知函数，（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。（Ⅱ）若为奇函数，（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围。（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）友情提示：请细心做题，祝同学们考试顺利！高三数学试卷第4页（共4页）11海安中学2010届高考回归课本专项检测（五）参考答案及评分标准一、填空题：1.【答案：二】解析：因为点在第三象限，所以，

8、则角的终边在第二象限2.【答案：{2，8}】解析：集合,而集合B中的元素为被6整除余2的数，故3.【答案：】解析：因为抛物线的焦点为，所以本题所求直线的方程为，化为一般式得：.4.【答案：甲】解析：根据平均数和方差公式可求得，甲平均数为85，方差为127.23；