基于复杂网络的银行风险传染模型的研究.pdf

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1、基于复杂网络的银行风险传染模型的研究AStudyontheModelofBankRiskContagionBasedonComplexNetworks专业名称：应用数学姓2014年6月独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果，也不包含为获得江苏大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：杀乏乃J≯年6月胁

2、日学位论文版权使用授权书江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊(光盘版)电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致，允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入《中国学位论文全文数据库》并向社会提供查询，授权中国学术期刊(光盘版)电子杂志社将本论文编入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》并向社会提供查询。论文的公布(包括刊登)授权江苏大学研究生处办理。本学位论文属于不保密口。学位论文作者签名：朵荡2口fy年6月lb日指导教师签名：

3、如fy年6月，乙El江苏大学硕士学位---______●____-_________-____________-●_________●-__-____●_______●-___-________●_●-________-。●________●_-____●__-●●-________●___●●_⋯摘要沦文传染病模型具有较直观的微分方程形式和设计自由度，能更好地理解传播机制，而在经典SIS传染病模型的基础上引入复杂网络，并赋予方程变量一定的实际意义，则具有更好的应用价值。本文在经典SIS传染病模型的基础上，并且注意到银行风险传染与传染病的相似性，把银行风险传染与传

4、染病模型结合起来，通过引入无标度网络和双边网络，分析了在各自的银行网络上银行风险传染模型的传播阀值与稳定性，并提出了在无标度网络上的免疫策略，并且发现了在双边银行网络上的一个重要特征。(1)首先在无标度网络SIS模型的基础上，建立一个新的微分方程模型，使之更加符合银行风险传染的现实；其次，分析了该模型的风险传染阀值，并证明了在无传染风险平衡点处的稳定性，最后对其分别进行均匀免疫策略和目标免疫策略，通过理论分析和数值模拟得出结论：目标免疫策略比均匀免疫策略更加有效，防控措施显得非常重要；在无标度网络中对存在风险的银行采取并且在银行风险感染前加强一定的自身(2)其次银

5、行网络呈现出了分层网络的结构特征，因此基于此特征建立了双边网络上银行风险传染的SIS模型，运用多种群模型的理论，证明了传染风险平衡点的存在性和渐近稳定性，研究发现：当上下两层银行网络的幂律指数相同时，上下两层银行网络中已受风险感染的银行的比例由它们之间的风险传染概率和幂律指数所决定。关键词：传染病模型，无标度网络，双边网络，免疫策略，银行风险传染基于复杂网络的银行风险传染模型的研究ABSTRACTTheepidemicmodelhasintuitionaldifferentialformanddesignfreedomwhichwillhelpUSundersta

6、ndthetransmissionmechanism．ByintroducingthenetworksonthebasisofclassicalSISmodelandmakingtheargumentsoftheequationshavepracticalmeaning，theepidemicmodelwillhavebetterpracticalvalues．Inthispaper,notingthesimilarityofbankriskcontagionandtheepidemicmodel，wecombinebankriskcontagion、析ththe

7、epidemicmodelbasedontheclassicalSISepidemicmodel．Byintroducingthescale-freenetworksandbipartitenetworks，weanalysisthediseasethresholdandstabilityofthebankriskcontagionmodelondifferentnetworks，andproposethecorrespondingimmunizationstrategiesonscale-freenetworksandfindanimportantpropert

8、yonth