马塘中学2013届高三数学自主练习一.doc

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1、高三数学自主练习一一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、的定义域2、命题的否定是；3、当时,且,则不等式的解集是；4、设集合A={5，},集合．若={2}，则=5、已知命题：“，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是6、命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是7、已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行，则函数的单调减区间为8、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．9、设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的10、定义在上的函数满足.当时，，当时，。则11、已

2、知直线及三个不同平面,给出下列命题①若∥,∥，则∥②若⊥，⊥，则⊥③若⊥,⊥，则∥④若,，则其中真命题是_______12、已知集合；,则中所含元素的个数为13、对于实数a和b，定义运算“﹡”：，设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是_________________.14、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.二.、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、已知且;集合且.若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范

3、围。W.w.w.k.s.5.u.c.o.m16、设全集，函数的定义域为A，集合，若恰好有2个元素，求a的取值集合。17、已知函数。设，若是的充分条件，求实数的取值范围。18、如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.19、已知二次函数　f(x)＝ax2＋bx(a、b是常数，且a≠0)满足条件：　f

4、(2)＝0，且方程　f(x)＝x有两个相等实根．(1)求　f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(m

5、x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是a≥-86、命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是若tanα≠1，则α≠7、已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行，则函数的单调减区间为（0，2）8、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．9、设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的充分不必要条件10、定义在上的函数满足.当时，，当时，。则33811、已知直线及三个不同平面,给出下列命题①若∥,∥，则∥②若⊥，⊥，则⊥③若⊥,⊥，则∥④若,，则其中真命题是_______③④12、已知集合；

6、,则中所含元素的个数为1013、对于实数a和b，定义运算“﹡”：，设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是_________________.14、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.【答案】或二.、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、已知且;集合且.若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解：对p：所以．若命题p为真，则有；对q：∵且∴若命题q为真，则方程无解或只有

7、非正根．∴或,∴.∵p,q中有且只有一个为真命题∴(1)p真，q假：则有；(2)p假，q真：则有；∴或．16、设全集，函数的定义域为A，集合，若恰好有2个元素，求a的取值集合。解：时，∴∴，∴∴当时，在此区间上恰有2个偶数。17、已知函数。设，若是的充分条件，求实数的取值范围。∵若成立，即时，，，由，∵是的充分条件，∴，解得，GHFEDCBA即的取值范围是18、如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。(Ⅰ)证明：四边形BCH

8、G是平行四边形；(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.19、已知二次函数　f(x)＝ax2＋bx(a、b是常数，且a≠0)满足条件：　f(