高二数学复习专题：《导数》.doc

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1、高二数学复习专题：《导数》题组一：导数的概念及计算1．函数的导数为；2．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为3．如图，水波的半径以50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，则一水波面的圆面积的膨胀率是为题组二：导数的简单应用1．函数的单调增区间2．在处有极大值，则常数的值为3．如果函数在和上递增，且在上递减，则4．函数在区间上是单调递增,则的取值范围为5.设恒有三个单调区间,则6．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是7.设函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为

2、_______.8．是R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是9.设a为实数，已知函数.（1）当a=1时，求函数的极值．（2）若方程=0有三个不等实数根，求a的取值范围．10.已知函数，曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x－y+1=0,若x=时,y=f(x)有极值. (1)求a,b,c的值; (2)求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值. （3若,求函数在区间内的极值.11.已知函数. (1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使f(x)在(－1,

3、1)上单调递减？若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由; (3)证明:的图象不可能总在直线y=a的上方. 12.设函数（1）k=2时，求函数的单调增区间（2）当时，求函数在区间上的最小值。