高二文科数学_导数专题复习.ppt

《高二文科数学_导数专题复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、导数(2)能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：常用的导数运算法则：法则1：[u(x)±v(x)]′＝u′(x)±v′(x)法则2：[u(x)v(x)]′＝u′(x)v(x)＋u(x)v′(x)1．考查形式为：选择题、填空题、解答题各种题型都有可能．选择题、填空题一般难度不大，属于高考题中的中低档题；解答题有一定难度，一般与函数及解析几何结合，属于高考的中高档题．2．2012年高考可能涉及导数综合题．以导数为数学工具考察，导数的物理意义及几何意义，与复合函数、数列、不等式等知识交汇．第1讲导数的概念及运算1

2、．用定义求函数导数的步骤(1)求函数的改变量Δy；2．导数的几何意义和物理意义(1)几何意义：曲线f(x)在某一点(x0，y0)处的导数是过点(x0，y0)的切线的______.(2)物理意义：若物体运动方程是s＝s(t)，在点P(t0，s(t0))处导数的意义是t＝t0处的_________.3．几种常见函数的导数2．导数的几何意义和物理意义(1)几何意义：曲线f(x)在某一点(x0，y0)处的导数是过点(x0，y0)的切线的______.斜率(2)物理意义：若物体运动方程是s＝s(t)，在点P(t0，s(t0))处导数的意义是t＝t0处的_________.瞬时速度3．几种常见函

3、数的导数cosx－sinxex4．运算法则中，坐标为整数的点的个数是()A．3B．2C．1D．04．运算法则中，坐标为整数的点的个数是()DA．3B．2C．1D．02．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1C．a＝1，b＝－1B．a＝－1，b＝1D．a＝－1，b＝－1f(x0＋2Δx)－f(x0)3Δx)3．若lim△x®02A.3＝1，则f′(x0)等于(3B.2C．3D．24．曲线y＝2x－x3在点(1,1)处的切线方程为_.2．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()AA．a＝1，b＝1C．

4、a＝1，b＝－1B．a＝－1，b＝1D．a＝－1，b＝－1f(x0＋2Δx)－f(x0)3Δx)B3．若lim△x®02A.3＝1，则f′(x0)等于(3B.2C．3D．2x＋y－2＝04．曲线y＝2x－x3在点(1,1)处的切线方程为___________.考点1导数概念例1：若f′(x0)＝－3，则lim△x®0f(x0＋h)－f(x0－h)h等于()A．－3C．－9B．－6D．－12【互动探究】等于()f(x0－Δx)－f(x0)Δx1．设函数f(x)在x0处可导，则lim△x®0A．f′(x0)B．－f′(x0)C．f(x0)D．－f(x0)【互动探究】等于()f(x0－Δx

5、)－f(x0)Δx1．设函数f(x)在x0处可导，则lim△x®0A．f′(x0)B．－f′(x0)C．f(x0)D．－f(x0)Bf[x0＋(－Δx)]－f(x0)解析：lim△x®0f(x0－Δx)－f(x0)Δx＝－lim△x®0(－Δx)＝－f′(x0)，故选B.考点2曲线的几何意义例2：如图4－1－1，函数y＝f(x)的图像在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.图4－1－1解题思路：区分过曲线P处的切线与过P点的切线的不同，后者的P点不一定在曲线上．解析：观察图4－1－1，设P(5，f(5))，过P点的切线方程为y－f(5)＝f′(5)

6、(x－5)，即y＝f′(5)x＋f(5)－5f′(5)，它与y＝－x＋5重合，比较系数知：f′(5)＝－1，f(5)＝3，故f(5)＋f′(5)＝2.求切线方程时要注意所给的点是否是切点．若是，可以直接采用求导数的方法求；若不是则需设出切点坐标．考点3导数的物理意义例3：质点做直线运动，起点为(0,0)，路程s是时间t的二次函数，且其图像经过点(1,6)，(2,16)．(1)求质点在t＝2秒时的瞬时速度；(2)球质点运动的加速度．考点3导数的物理意义例3：质点做直线运动，起点为(0,0)，路程s是时间t的二次函数，且其图像经过点(1,6)，(2,16)．(1)求质点在t＝2秒时的瞬时

7、速度；(2)球质点运动的加速度．【互动探究】3．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒错源：过点求切线方程应注意该点是否为切点(1)求曲线在x＝2处的切线方程；(2)求曲线过点(2,4)的切线方程．错源：过点求切线方程应注意该点是否为切点(1)求曲线在x＝2处的切线方程；(2)求曲线过点(2,4)的切线方程．误解分析：注意区分曲线在点A处的切线与