基本初等函数单元测试.doc

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1、高一数学第二章《基本初等函数》单元测试卷（满分：150分；考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．B．C．2D．42．化简的结果（）A．B．C．D．3．在区间上不是增函数的是()A.B.C.D.4．式子的值为()（A）（B）（C）（D）5．已知，下面四个等式中：　①；　②；　③；　④．其中正确命题的个数为　　　　　　　　()　　A．0　B．1　　C．2　　　　D．36．已知

2、，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．7．已知函数的反函数，则方程的解集是（）A．{1}B．｛２｝　Ｃ．｛3｝　　　Ｄ．｛４｝8．设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（）A.1B.2C.3D.49．图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（）A.0

3、lg（x-1）

4、的图象是（）C12．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=

5、x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件f>(x1＞x2＞0)的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（.每小题4分，共16分）13．函数的定义域是．14．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.15．函数的单调递减区间是_________________．xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx116．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为;④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为___

6、____________．三、解答题（6小题，共74分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）设函数,求满足=的x的值．19．（本小题满分12分）已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式．20．（本小题满分12分）若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?(22．（本小题满分14分

7、）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择题1．D由a=16且a＞0得a=42．C解：原式3．C根据反比例函数性质4．Alog9=原式=5．Bab＞0a、b同号。当a、b同小于0时①②不成立；当ab=1时④不成立，故只有③对。6．Aa<0，b＞1，0

8、区间端点0、1处取到最大值与最小值f（0）+f（1）=a得a=11.Cx＞1，y012.A画出各函数图象，设直线x=x，x=x与图象交点分别为A、B则f（为弧线段与直线x=的交点函数值，为线段AB中点函数值。观察各图象可知④正确二、填空题：13．x>2且x314．(2，－2)函数y=a过定点（0，1）,利用平移求得15.x－２ｘ>0x>2或x<0，又对数函数的底数<1原函数的递减区间即为二次函数y=x－2x的递增区间16．①③④f(x)=lg(+)是偶函数　①正确又函数y=+在区间（﹣∞，－1）上递减，在区间（﹣1，0）

9、上递增，根据复合函数单调性知（2）错，④正确，由单调性知函数y=+在x=时y有最小值2③正确三、解答题17．原式=………6分=22×33+2—7—2—1………10分=100………12分18．解:当x∈(﹣∞，1)时，由2﹣x=，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。………5分当x∈(1，+∞)时，由log4x=，得x=，∈(1，+∞)。………10分综上所述，x=………12分19．解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)∴f=2g=k2+b　　………4分∴依题意得………6分即………10分∴．………12分20．解：

10、………2分令,因为0≤x≤2，所以………4分则y==()因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数.………7分∴当，即x=log3时………10分当，即x=0时………12分21．解析:(1)………4分(2)………8分………10分∴.………12分22．Ⅰ）因为是奇函数