单元测试一基本初等函数(ⅱ)

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1、单元测试一基本初等函数(Ⅱ)一、选择题1．tan690°的值为()A．B．C．D．2．已知cosq·tanq＜0，那么角q是()A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角3．如果x∈[0，2p]，则函数的定义域为()A．[0，p]B．C．D．4．设a是第四象限角，，则sina＝()A．B．C．D．5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M＋m等于()A．B．C．D．－26．函数的单调增区间为()A．B．C．[p，2p]D．7．使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是()A．B．C．D．[0，p]8．为得到函数y＝cos2x的图象，只需将

2、函数的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位二、填空题9．函数的最小正周期为，其中w＞0，则w＝______．10．已知点P(tana，cosa)在第三象限，则角a的终边在第______象限．11．在角a的终边上有一点P(x，2)，若，则x＝______．12．若半径为3cm的扇形面积为18cm2，则扇形的中心角q＝______弧度．13．已知，则tanq＝______．14．方程sin2x＝在[－2p，2p]内解的个数为______．三、解答题15．已知tana＝2，(1)求tan(3p－a)的值；(2)求的值．16．设函

3、数．(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并证明．17．已知函数．(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；(2)该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?18．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(wx＋)＋b，其中w＞0，∈(0，p)．(1)求这段时间的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．参考答案单元测试一基本初等函数(Ⅱ)一、选择题1．A2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．B二、填空题9．1010．二11．12．413．14．8三、解答题15．解：(1)tan(3p－a)＝tan(

4、－a)＝－tana＝－2．(2)．16．解：(1)要使f(x)有意义，只要1－2cosx≠0，即，所以x≠2kp±，k∈Z，所以函数f(x)的定义域为{x｜x∈R，且}.(2)函数f(x)为偶函数．证明：因为，所以函数f(x)为偶函数．17．解：(1)当时，y取得最大值2，此时只需，即．所以，当函数y取得最大值时，自变量x的集合为.(2)变换的步骤是：①把函数y＝sinx的图象向左平移，得到函数的图象；②令所得到的图象上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象；经过这样的变换就得到函数的图象．18．解：(1)由题中图所示，这段时间的最大温差是30℃－10℃＝20℃．

5、(2)图中从6时到14时的图象是函数y＝Asin(wx＋)＋b的半个周期的图象，，解得.由图示，.这时将x＝6，y＝10代入上式，可取．综上，所求的解析式为，x∈[6，14]．