Euler方程在Sobolev空间中的可解性.pdf

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5、中文摘要１紋摘要２１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ３１．１ＢａｃｋｒｏｕｎｄａｎｄＭｏｔｉｖａｔｉｏｎ３ｇ１．２ＳｔａｔｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅＭａｉ打Ｒｅｓｕｌｔｓ４２Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｅｓ６２１ｔｔｉｏ．ＢａｓｉｃＮｏａｎｓ６２ｉ６．２Ｐｒａｃｔｏ打ａｌＳｏｂｏｌｅｖＳｐａｃｅｓ２．３ＥｓｔｉｍａｔｅｓｆｏｒＥｌｌｉｐｔｉｃＥｑｕａｔｉｏｎｓ９，ａｎｄ２４ＧｗａｓＩ打ｅｕａｉＴｒａ

6、ｎｓｏｒｔＥｕａｔｉｏｎｓ１０．ｒｏ打ｌｌｑｌｔｙｐｑ３乂ＰｒｉｏｒｉＥｓｔｉｍａｔｅｓｉｎｉｉＰ（巧１３３１ｓｉｎ２Ｄ１３．ＡＰｒｉｏｒｉＥｓｔｉｍａｔｅ３．２乂ＰｒｉｏｒｉＥｓｔｉｍａｔｅｓｉｎ３公１７ｓ’Ｐ２０４ＡＰｒｉｏｒｉＥｓｔｉｍａｔｅｓｉｎＷｎ（）４．１ＥｓｔｉｍａｔｅｓｆｏｒｔｈｅＶｅｌｏｃｉｔｙａｎｄＰｒｅｓｓｕｒｅ２０Ｉ２１４ｓｔｉｍａｔｅｓｆｏｒｔｈｅＴｒａｅｃ

7、ｔｏｒ．２Ｅｊｙ４ｓｔｍａｔｅｓｆｏｒｔｈｅＶｏｒｔｉｃｉｔ２２．３Ｅｉｙ５ＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆＳｏｌｕｔｉｏｎｓ２５致谢３１ＩＩ中文摘要毕业论文题目：Ｅ山ｅｒ方程在分数次Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中的可解性基础数学专业２０１２级硕壬生姓名：奎峰指导教师（姓《、职棘）：孙永忠教授Ｅ山ｅｒ方程是流体力学中描迷不可压无拓性流体运动的基本方程组。在有界光滑区域上的整数次Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中，Ｅｕｌｅｒ方程的造定性是熟知的

8、。本文讨论Ｅｕｌｅｒ方程在有界光滑区域上分数次Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中的造定性问题。利用能量方法首先给出了Ｅｕｌｅｒ方，一－般的分数次Ｓｏｂｏ程在分数次Ｈｉ化ｅｒｔＳｏｂｏｌｅｖ空间中的先验估计。其次对ｌｅｖ空间利，用特征线方法，结合欄圆化计得到了类似的先验估计。最后，利用得到的先验估计及已知的存在性结果给出了Ｅｕｌｅｒ方程在分数次Ｓｏｂｌｏｌｅｖ空间中的可解性。类似于经典，情形，我们的存在性结果在二维空间情形是整体的，而在王维空间情形是局部的。