八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形作业设计（新版）新人教版.docx

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1、18.2特殊的平行四边形同步练习一、选择题1.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A.4.8B.5C.6D.7.22.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO=20∘，则∠CAD的度数是()A.20∘B.25∘C.30∘D.40∘3.以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是()A.AB=CD，AD=BC，∠A=90∘B.OA=OB=OC=ODC.AB=CD，AB//

2、CD，AC=BDD.AB=CD，AB//CD，OA=OC，OB=OD4.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是()A.17B.16C.82D.835.已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是()厘米．A.8B.5C.106.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于()A.43B.33C.42D.87.如图，在周长

3、为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为()A.1B.2C.3D.48.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于()A.1：2B.1：2C.2：3D.4：99.如图：A，D，E在同一条直线上，AD=3，DE=1，BD，DF分别为正方形ABCD，正方形DEFG的对角线，则三角形△BDF的面积为()A.4.5B.3C.4D.210.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，

4、AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为()A.(3,1)B.(2,1)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题11.一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为______cm2．12.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45∘得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5∘④BC+

5、FG=1.5其中正确的结论是______．13.如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______．14.如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．15.正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，∠ABE=∠CBF=15∘，G是AD上另一点，且∠BGD=120∘，连接EF、BG、FG、EF、BG交于点H，则下面结论：①DE=DF；②△BEF是等边三角形；③∠BGF=45∘

6、；④BG=EG+FG中，正确的是______(请填番号)三、计算题16.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2)若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．17.如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积．18.如图1，四边形ABCD是正方形，AB=4，点G在BC边上，BG=3，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．(1)求BF和DE的长；(2)如

7、图2，连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系．【答案】1.A2.A3.D4.A5.B6.A7.C8.D9.B10.D11.12012.①②③2413.55014.1315.①②④16.(1)证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE//AB，EF//BC，∴四边形BDEF是平行四边形，11又∵DE=AB，EF=BC，且AB=BC，22∴DE=EF，∴四边形BDEF是菱形；(2)解：∵AB=12cm，F为AB中点，∴BF=6cm，∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm．17.解：

8、∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B=90∘，AD=BC，∵将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，∴BC=CE，∠B=∠E，∴AD=CE，∠D=∠E，在△EFC和△DFA中，∠E=∠D∠EFC=∠DFA，CE=AD∴△EFC≌△DFA，∴DF=EF，AF=CF，设FC=x，则DF=8−x，在RT△ADF中，DF2+AD2=AF2，即(8−x)2+16=x2，解得：x=5，即CF=5