八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（二）导学案（新版）新人教版.docx

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1、18.2.1矩形（二）备课时间学习时间学习目标1.理解并掌握矩形的判定方法．2.能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力3.经历探索矩形判定的过程，发展实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。4.培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。学习重点◆矩形的判定．学习难点◆矩形的判定及性质的综合应用．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P53～55页，思考下列问题：（1）矩形的判定方法有几种？（2）课本P54页例2你能独立完成吗？（3）课本P55页练习你能独

2、立完成吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？（2）矩形有哪些性质？◆角：矩形的四个角都是直角◆对角线；矩形的对角线相等◆对称性：中心对称和轴对图形。（3）矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（5）你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？（6）李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边—

3、—直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？矩形判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）（7）工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成学习活动设计意图矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．◆已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=900，求证：四边形ABCD是矩形。（方法指导：有一个角是900的平行四边形是矩形）◆已知：在平行四边形ABCD中，AC=

4、DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。（方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例2在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD,∠OAD=500求∠OAB的度数解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=AC，OB=OD=BD又∵OA=OD,∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形∴∠DAB=900又∵∠OAD=500∴∠OAB=400

5、练习1：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）学习活动设计意图（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形(√)【指出：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与

6、判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．】练习2：课本P55页练习五、课堂小测（约5分钟）1、下列四边形中不是矩形的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分学习活动设计意图3、P55页第2题：已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4．（1）平行四

7、边形ABCD是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积六、独立作业我能行1、预习课本55-56页2、课本P60页习题18.2第1、2、3、4题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）