八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形教案（新版）新人教版.docx

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1、18.2.2矩形（第1课时）主备人：时间地点召集人课题18.2.2矩形的性质课时第1课时（总第1课时）科任教师授课时间教学目标知识与能力：1.掌握矩形的性质定理.2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。过程与方法：经历探索、猜想、证明矩形的性质定理的过程，掌握矩形的性质定理。情感态度价值观：逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。重难点矩形的性质的证明和应用教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.掌握矩形的性质定理.2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的

2、性质定理解决有关的问题。二、学生自学（10分钟左右）自学提纲：阅读课本内容，完成以下任务：1.什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？2.画一个矩形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？3.矩形有哪些性质？请你一一说出。4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。5.直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？说说理由。它的逆命题成立吗？6.学习例1，你有不同的解法吗？7.完成练习。三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.师生共同探讨自学提纲的内容。讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做教学过程2.探讨性质1的证明。已知：四边形ABCD是矩形，求证：∠

3、A=∠B=∠C=∠D=900。证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=1800。又∵∠A＝900，∴∠B＝900。∵∠A=∠C，∠B=∠D（矩形的对角相等），∴∠A=∠B=∠C=∠D=900。3.例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长？解：因为四边形ABCD是矩形，所以AC与BD相等且互相平分。所以OA=OB。因为∠AOB=60°，所以△AOB是等边三角形。所以OA=AB=4㎝。所以AC=BD=2OA=8(cm)，即矩形对角线长8cm。方法小结:如果矩形两条对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.

4、四、巩固新知，当堂训练（15分钟）如图，已知△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3cm,则AC＝______cm;(2)若∠C=30°,AB＝5cm,则AC＝_____cm,BD＝_____㎝.五、课堂小结1.矩形的定义。2.矩形的性质。好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究讨论补充记录元素平行四边形的性质矩形的性质内角边对角线3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。六、布置作业，拓展延伸（3分钟）板书设计教学反思18.2.2矩形（第2课时）主备人：时间地点召集人课题18.2.2矩形的判定课时第2课时（总第2课时）科任教师授课时

5、间教学目标知识与能力：1.会证明矩形的判定定理.2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明.3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.过程与方法：经历探索矩形的性质的过程，发展学生的探索意识和合作交流的习惯.情感态度价值观：培养学生严谨的思维意识，体会几何的应用价值.重难点重点：矩形的判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明.难点：能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.教学过程一、复习提问1.平行四边形有哪些性质？2.平行四边形的判定有哪些？3.矩形有哪些性质？4.请你说说矩形的性质1、性质2的逆命题，猜想一下它们是真命题吗？二、导入新课、揭示目标（2分

6、钟左右）1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。三、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：阅读课本内容，完成以下任务1.矩形特有的性质有哪些？2.请你说说矩形的性质1、性质2的逆命题，猜想一下他们是真命题吗？讨论补充记录教学过程3.工人在做门窗框、桌面等矩形物体时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量他们的两条对角线是否相等，你能说出其中的道理吗？4.矩形的判定方法有哪些？5.你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。6.学习例3，你有不同的解法吗？7.完成课本练习。四、合作探究

7、，解决疑难（15分钟左右）1.师生共同探讨自学提纲的内容。2.证明命题.命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明:因为AB=CD,BC=BC,AC=BD，所以△ABC≌△DCB（SSS），所以∠ABC=∠DCB。因为AB//CD，所以∠ABC+∠DCB=180°。所以∠ABC=∠DCB=90°。又因为四边形ABCD是平行四边形，所以四边形ABCD是矩形。3.你能归纳矩形的几种判定方法吗？4.