河北省保定市2019_2020学年高二数学上学期第四次月考试题理.docx

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1、河北省保定市2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题理（时间120分钟，满分150分）一、选择题：(每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.已知集合，则集合()A．B．C．D．2．下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）A．B．C．D．3．某同学用二分法求方程在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝+3x﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学下一步应计算的函数值为（　　）A．f（0.5）B．f（1.125）C．f（1.25）D．f（1.75）4.下列命题中错误命题的

2、个数有(　　)个（1）若命题p为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“，则或”的否命题为“”；（3）对立事件一定是互斥事件；（4）A,B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；A．1B．2C．3D．45．已知，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b6．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模版”，它是：由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图是一个七巧板拼成的平行四边形ABCD，E为AB边的中点，若在四边形ABCD中任取一点，则此点落在阴影部分的概率为（　

3、　）A．B．C．D．7．已知某射击运动员射击1次命中目标的概率为0.9，记他在10次独立射击中命中目标的次数为随机变量ξ，则D（ξ）＝（　　）A．0.09B．9C．1D．0.98．的展开式中的系数为（　　）A．400B．120C．80D．09.函数的部分图象大致是10．在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x+4y﹣a＝0（a＞0），若C上的点到l的距离的最大值为，则a＝（　　）A．12B．22C．17D．12或2211．已知函数f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的偶函数，且f（x﹣1）为奇函数，当x∈[0，1]时，，则（　　）A．B．C

4、．D．12.已知函数，对任意，存在，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．若，则　　．14．若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式一定成立的有　　．①②③a2＞b2④a3＞b315．已知函数，则f（2）=．16．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有______．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线

5、l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．（Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P（1，0），直线l与曲线C相交于A，B，求的值．18．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝

6、2x﹣1

7、﹣

8、x+1

9、．（1）解不等式f（x）≤4；（2）记函数y＝f（x）+3

10、x+1

11、的最小值为m，正实数a，b满足a+b，求证：log3（）≥2．19、（本小题满分12分）今年4月23日我市正式宣布实施“3+1+2”的高考新方案，“3”是指必考的语文、数学、外语三门学科，“1”是指在物理和历史中必选一科，“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任

12、选两科．为了解我校高一学生在物理和历史中的选科意愿情况，进行了一次模拟选科．已知我校高一参与物理和历史选科的有1800名学生，其中男生1000人，女生800人．按分层抽样的方法从中抽取了36个样本，统计知其中有17个男生选物理，6个女生选历史．（Ⅰ）根据所抽取的样本数据，填写答题卷中的列联表．并根据K2统计量判断能否有90%的把握认为选择物理还是历史与性别有关？（Ⅱ）在样本里选历史的人中任选4人，记选出4人中男生有X人，女生有Y人，求随机变量ξ＝X﹣Y的分布列和数学期望．K2的计算公式：临界值表如下：P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025k01.

13、3232.0722.7063.8415.02420、（本小题满分12分）已知函数，当x＝1时，f（x）取得极小值2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）在上的最大值和最小值．21、（本小题满分12分）已知函数，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）当a＝1时，证明：对∀x∈[0，+∞），f（x）≥2；（2）若函数f（x）在[0，π]上存在两个不同的零点，求实数a的取值范围．22、（本小题满分12分）某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯,则下次出现红灯的概率是，出现绿灯的概