河北省保定市2019_2020学年高二数学上学期第四次月考试题文.doc

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1、河北省保定市2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题文（考试时间：120分钟分值：150分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.定义集合运算：A☆B=.设集合，，则集合A☆B的元素之和为（）A．2B．1C．3D．42.抛物线的准线方程是（）A．B．C.D．3.已知，，若复数z满足（）A.B.C.D.4.设，，，则（）A.B.C.D.5.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）窗口12过道345窗口67891011

2、12131415……………A.48，49　　　　　B.62，63C.75，76D.84，856.函数的图像大致为（）A．B．C.D．7.若函数在区间(－1,2)上是单调函数，则实数a的取值范围为（）A．B．或C．或D．8.已知函数，则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件79.下列函数中，既是奇函数又具有零点的是（）A．B．C．D．10.定义在R上的函数满足，当时，，则（）A．B．C．2D．11.曲线作线性变换后得到的回归方程为，则函数的单调递增区间为（）A．(0,+∞)B．(1,+

3、∞)C．D．12.点P在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以坐标原点O为圆心，a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则双曲线的离心率为（）A．B．C.2D．二、填空题（每空5分，共20分）。13.计算___________.14.函数的单调递减区间为_____________.15.函数的图象与直线相切，则实数a的值为____________.16.斜率为1的直线与椭圆相交与A，B两点，则的最大值为__________.三、解答题：（共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知p:函数的定义域是

4、R，q:方程表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若“”是真命题，求实数m的取值范围.718.在直角坐标系xOy中，将圆O：经过伸缩变换后得到曲线C，直线l的参数方程为（t为参数）.(1)求曲线C和直线l的普通方程；(2)若点P，A分别是曲线C、直线l上的任意点，求

5、PA

6、的最小值.19.为了巩固全国文明城市创建成果，今年某市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302

7、050合计6535100（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取5人进行调查，分别求出所抽取的5人中持“支持”和“反对”态度的人数；（3）现从（2）中所抽取的5人中，再随机抽取3人赠送小礼品，求恰好抽到2人持“支持”态度的概率？参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.012.7063.8416.63520.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.21.已知椭圆与直线都经过点．直线与平行，且与椭圆C交于A，B两点，直线

8、MA，MB与轴分别交于E，F两点．（1）求椭圆C的方程；（2）证明：△MEF为等腰三角形．722.已知函数．（1）若在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若对任意,都有恒成立，求实数a的取值范围.7数学文答案一、CDBADDABBCDD二、13.114.(1,+∞)15.216.三、17.解：（1）∵函数的定义域是，∴.对恒成立.…………1分∴，解得：，……………4分∴是真命题时，实数的取值范围是.……………5分（2）由（1）知为真时，∴:或，…………6分∵方程表示焦点在轴上的双曲线，∴，解得到，∴，…………8分∵“”是真命题，∴，解得.……………9分

9、∴是真命题时，实数的取值范围是.……………10分18.解：(1)由得代入得曲线方程为：……………………3分直线的普通方程为：…………………5分（2）设曲线C上任意取一点（），则到的距离为：，（其中）……8分所以，当时，取得最小值为.…………10分19.解：（1），.………………3分∴没有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关..……4分7（2）抽取的5名女户主中，持“支持”态度的有人，.……………6分持反对态度的有人..……………8分（3）..…………12分20.解:（1）当时，，∴，故；当时，，∴，故；当时，，∴，故；综上可知：的解

10、集为┄┄┄6分（2）当时，恒成立，∴………………8分当时，恒成立，