扬中树人初二数学阶段练习.doc

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1、扬中树人初二数学阶段练习班级姓名学号得分ABCDE第2题图1．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是．ABCDO甲乙丙丁第11题图图第10题图图ABCDE1380第1题图2.如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是()A．B．C．D．3．下面两个三角形一定相似的是（）A．两个等腰三角形B．两个直角三角形C．两个钝角三角形D．两个等边三角形4．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形对．5．下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（）A．∠A=45°，∠C=26°

2、，∠A′=45°，∠B′=109°B．AB=1，AC=，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12第4题图C．AB=1.5，AC=，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°D．AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=，B′C′=，∠B′=90°6．已知如图DE∥BC，求．第6题图7．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）第12题图ADBCP（第4题）A．B．C．D．8．线段1cm、9cm的比例中项为cm．9．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较

3、大三角形的周长是cm．10．如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．11．如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有．12.如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P，使得以P，A，D为顶点的三角形以P，B，C的顶点的三角形相似，这样的点P有个．13.已知，如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与

4、△BGA的面积之比是.第13题图DCBAFG第14题图CADBE第15题图第16题图第17题图14.如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=4：5，则AE：DE等于．15．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为．16．如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是．17．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：①DE=1

5、；②AB边上的高为；③△CDE∽△CAB；④△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4，其中正确的有（只填序号）．18．两个相似三角形高的比为1：，则它们的相似比为；对应中线之比为；对应角平分线之比为；周长之比为；面积之比为．19．已知：如图，在中，为边上一点，，，AC2＝AB·AD．试说明：和都是等腰三角形；ＣＡＤＢADCBGEHF20．如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形．21.已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.

6、求证:ΔAEF∽ΔACB.22．已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED·EP.23．已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB>AE）．（1）△AEF与△EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由．（2）设=k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．、24．如图，点C，D在线段AB上，且△PCD为等边三角形．（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；（2

7、）当△ACP∽△PDB时，试求∠APB的度数．