量子力学第一章总结.doc

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1、第一章1.量子力学:量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）运动规律的理论2.黑体辐射：如果一个物体能够吸收投射在它上面的全部辐射而无反射，这种物体就成为绝对黑体，简称黑体。一个空腔可以看做是黑体。由这样的空腔小孔发出的辐射就是黑体辐射3.光电效应/光电子/临界频率(1)光电效应:当光照射到金属上时,有电子从金属中溢出.这种电子称为光电子（2）实验证明，当光的频率大于一定值时，才有光电子发射出来；如果光的频率低于这个值，则不论光强多大，照射时间多长，都没有光电子产生。这个频率称为临界频率4.脱出功:电子克服原子核的束缚,从材料表面逸出所需的最小能量,称为脱出功5.光量

2、子：电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量hν形式出现，而且以这种形式以光速C在空间中运动，这种粒子叫做光量子或光子6.光子动量:光子不仅具有确定的能量E=hv，而且具有动量。光子的能量动量关系式：7.氢原子谱线线系/里德伯常数：氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发现了的。巴尔末发现紫外光附近的一个线系，并得出氢原子谱线的经验公式是：其中RH=1.09677576×107m-1是氢的Rydberg常数8.波尔的量子论：（1）波尔假定（2）氢原子线光谱的解释（3）量子化条件的推广（4）波尔量子论的局限性9.波尔假定：电子在原子中不能沿着经典理论所允许的每一个轨道运动，而只能沿着其中一

3、组特殊的轨道运动，波尔假设沿这一组特殊的轨道运动的电子处于稳定状态（简称定态），当电子保持在这种状态时，它们不吸收也不发出辐射，只有当电子由一个定态跃迁到另一个定态时，才会产生辐射的吸收和发射现象。电子由能量为Em的定态跃迁到能量为En的定态时所吸收或发射的辐射频率v满足下面关系：Vnm=[En-Em]/h为了确定电子运动的可能轨道，波尔提出量子化条件：在量子理论中，角动量必须是h的整数倍10.波尔半径:氢原子核外电子基态轨道的半径就是波尔半径即为波尔轨道半径11.角动量:物体绕轴的线速度与其距轴线的垂直距离的乘积，即L=r×p12,索末菲量子化条件：索末菲将Bohr量子化条件推广为

4、推广后的量子化条件可用于多自由度情况，∮pidqi=nih其中pi是广义动量,qi是相应的一个广义坐标，这样索末菲量子化条件不仅能解释氢原子光谱，而且对于只有一个电子（Li，Na，K等）的一些原子光谱也能很好的解释。13.束缚态：通常把在无限远处为零的波函数所描写的状态称为束缚态。（一般地说束缚态所属的能级是分立的）14.康普顿散射:X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后，除了出现与入射波同样波长的散射外，还出现波长向长波方向移动的散射现象。15.电子的康普顿波长Δλ=2λ0sin2(θ/2)其中λ0=2πh/(m0C)=2.4×10-10cm称为电子的康普顿波长16.普朗克假定/

5、普朗克辐射定律/普朗克常数普朗克假定：(1)原子的性能和谐振子一样，以给定的频率v振荡；(2)黑体只能以E=hv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是像经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。普朗克辐射定律：普朗克常数为：h=6.62606896(33)×10-34J·s通常使用h=6.63×10-34J·s17.德布罗意关系假定与一定能量E和动量P的实物粒子相联系的波（物质波）的频率波长为：E=hvv=E/hP=h/λλ=h/p该关系称为德布罗意关系16.电子衍射实验把电子束正入射到镍单晶上，观察散射电子束的强度和散射角之间的关系。电子束有电子枪发出，被晶体散射；散

6、射粒子束由法拉第圆筒收集。散射粒子束的强度随散射角而改变，当角度取某些值时，强度有最大值。这现象于X射线衍射现象相同，充分说明电子具有波动性。电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也像X射线一样产生衍射现象，证明了德布罗意关系的正确性。17.德布罗意波因为自由粒子的能量E和动量P都是常量，所以德布罗意波关系可知，与自由粒子联系的波得频率v和波矢k都不变，是一个平面单色波。由力学可知频率v，波长λ，沿单位矢量n方向传播的平面波为：Ψ=Acos[k·r-wt]其中w=2πvk=2πn/λ写成复数形式Ψ=Aexp[i(k·r-wt)]=Aexp[i(p·r-Et)/h]这种复数形式的波称为德

7、布罗意波