量子力学第一章35117

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1、量子力学Quantummechanics山东建筑大学光电教研室秦希峰Tel:1357319966311．黑体辐射热辐射现象固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。固体在温度升高时颜色的变化1400K800K1000K1200K物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。2黑体:物体对于外来的辐射有反射和吸收作用。如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为黑体。黑体辐射问题所研究的是辐射（电磁波）与周围物体处于平衡状态时能量按波长（频率）的分布。一个开有小孔的封

2、闭空腔可看作是黑体。§1.1经典物理学的困难(续2)3黑体辐射实验事实：§1.1经典物理学的困难(续3)辐射热平衡状态:处于某一温度T下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。实验曲线热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T有关,而与黑体的形状和材料无关。4结论:在短波（高频）部分与实验符合得很好，但长波（低频）部分与实验则明显不一致。1896年,维恩根据经典热力学得出：短波吻合好,长波段不一致实验瑞利-琼斯维恩T=1646k（1）维恩（Wein—德国物理学家）的解释获得1911年诺贝尔物理学

3、奖§1.1经典物理学的困难(续4)5（2）瑞利—金斯（Raileigh-Jeans英国物理学家）的解释结论:在长波（低频）部分与实验符合，短波部分不符合。1900年,瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论(驻波法)得出：T=1646k实验瑞利-琼斯维恩§1.1经典物理学的困难(续5)此外存在“紫外光的灾难”6§1.1经典物理学的困难(续7)实验发现光电效应有两个突出的特点：1.临界频率只有当光的频率大于某一定值时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有电子产生。光的这一频率称为临界频率。2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光强只决定电

4、子数目的多少。光电效应的这些规律是经典理论无法解释的。按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强度而与频率无关。光照射到金属上，使金属中的电子逸出的现象，这种现象称为光电效应,逸出的电子称为“光电子”。7Planckassumption:黑体可看作一组连续振动的带电谐振子，这些谐振子的能量应取分立值，这些分立值都是最小能量的整数倍，这些分立的能量称为谐振子的能级。Planck-德国物理学家，§1.2.光的波粒二象性1.普朗克（1900年）对黑体辐射的解释可见：黑体与辐射场交换能量只能以为单位进行，亦即黑体吸收或发射电磁辐射能量的方式是不连续的，只能量子地进行，每个“能量子”的能量为8

5、基于能量子假设，Planck利用统计物理推导出与实验符合得很好的黑体辐射公式——Planck公式：其中（称为Planck常数）§1.2光的波粒二象性(续1)9注：Planck的“能量子”假说与经典物理中振子的能量是连续的相抵触。可见，Planck理论突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了认识光的粒子性的大门。Planck公式讨论维恩公式瑞利-琼斯公式1918年Planck由此获得诺贝尔物理学奖§1.2光的波粒二象性(续2)10光子的能量光子的动量Planck-Einstein公式Einsteinassumption：在Planck能量子假设的启发下，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，

6、他认为，不仅黑体与辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射（光）是由一颗颗具有一定能量的粒子组成的粒子流，这些粒子称为光子（光量子）（——波矢量）§1.2光的波粒二象性(续3)2.爱因斯坦（1905年）对光电效应的解释11光电效应的解释（光电效应方程）当or无电子逸出当or有电子逸出§1.2光的波粒二象性(续4)电子的逸出功（——临界频率）在的条件下,当越大，即光强越强，光子密度大，产生电子数越多121916年，密立根实验证实了光子论的正确性，并测得h=6.5710-34焦耳•秒。光的波动性和粒子性是通过普朗克常数联系在一起的。Einstein因发现光电效应定律获得了1923年的诺贝尔

7、物理学奖。§1.2光的波粒二象性(续5)注：利用光子的概念可解释光电效应，可见光电效应体现了光的粒子性。13Planck常数：§1.2光的波粒二象性(续13)另一方面我们也看到，在新的理论中，Planck常数起着关键作用，当h的作用可以略去时，经典理论是适用的，当h的作用不可忽略时，经典理论不再适用。因此，凡是h起重要作用的现象都称为量子现象。14§1.3.微粒的波粒二象性一.原子结构的玻尔理论前面己经看到，经典物理的另一类困难来自原子结构和原子谱线。由经