高三数学章节知识点复习课件5.ppt

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1、第三章三角函数解三角形知识点考纲下载考情上线任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数1.了解任意角的概念.2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.1.以选择题或填空题的形式考查任意角的三角函数的定义、三角函数值在各象限内的符号、终边相同的角及象限角等.2.以集合的交、并、补运算为载体，考查角的关系.知识点考纲下载考情上线同角三角函数的基本关系式与诱导公式1.理解同角三角函数的基本关系式sin2x＋cos2x＝1，＝tanx2.能利用单位圆中的三角.函数

2、线推导出π±α，±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.考查同角三角函数间的基本关系式、诱导公式在三角函数求值问题和三角恒等变换中的应用.知识点考纲下载考情上线三角函数的图象与性质1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象.2.理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值，图象与x轴交点等)，理解正切函数在()内的单调性.三角函数的图象与性质是历年高考的重点.知识点考纲下载考情上线函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；

3、能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A、ω、φ对函数图象变化的影响.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题.1.考查图象的变换和解析式的确定，以及通过图象描绘，观察讨论有关性质.2.以三角函数为载体，考查数形结合的思想.3.主要以选择、填空的形式出现，若出现解答题，将会是低、中档难度的题目.知识点考纲下载考情上线和角公式1.会用向量知识或三角函数线推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角

4、差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.1.以三角化简、求值为载体考查两角和与差的三角函数公式的记忆与理解，同时考查灵活运用公式的能力.2.对这部分内容的考查题型灵活，选择题、填空题、解答题均有可能出现.知识点考纲下载考情上线倍角公式和半角公式、积化和差与和差化积1.能利用两角和的正弦、余弦和正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).1.以三角函

5、数的化简与求值为载体，考查二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用.2.简单的三角恒等变换是高考的必考内容.知识点考纲下载考情上线正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.1.高考命题中常以选择题或填空题的形式考查利用正、余弦定理及三角变换公式进行恒等变形及度量问题.2.常考知识点有：(1)判断三角形形状；(2)求三角形的边、角、面积的大小；(3)三角形中的三角变换等.知识点考纲下载考情上线弦定理，余弦定理的应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量

6、和几何计算有关的实际问题.解三角形问题往往与其他知识(如立体几何、解析几何、向量等)和实际问题相联系，考查考生的数学应用意识是高考的热点.第三章第一节任意角和弧度制及任意的三角函数1.角的分类任意角可按旋转方向分为、、.正角负角零角{α

7、2kπ＜α＜2kπ＋，k∈Z}{α

8、2kπ＋＜α＜2kπ＋π，k∈Z}{α

9、2kπ＋π＜α＜2kπ＋，k∈Z}{α

10、2kπ＋＜α＜2kπ＋2π，k∈Z}2.象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合终边相同的角相等吗？提示：相等的角终

11、边一定相同，终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差360°的整数倍.二、弧度制1.弧度制长度等于长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，以作为单位来度量角的单位制叫做弧度制.半径弧度2.角度与弧度之间的换算360°＝rad,180°＝rad,1°＝rad,1rad＝()°.3.弧长、扇形面积公式设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(弧度)，半径为r，则l＝；S扇形＝＝.三、任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么叫做α的正弦，记作s

12、inαy叫做α的余弦，记作cosαx叫做α的正切，记作tanα三角函数正弦余弦正切各象限符号ⅠⅡⅢⅣ口诀正正负负正负负正正负正负一全正，二正弦，三正切，四余弦三角函数正弦余弦正切终边相同的角的三角函数值(k∈Z)(公式一）sin(α＋k·2π)＝sinαcos(α＋k·2π)＝cosαtan(α＋k·2π)＝tanα三角函数正弦余弦正切三角函数线有向线段为正弦线MP有向线段为余弦线OM有向线段为正切线AT1.若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在()A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.