信号与系统课件ppt.ppt

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1、信号与系统Signals&SystemA.V.Oppenheim2ndEdition概论信号就是函数。离散时间与连续时间函数。（但不是所有的的函数都适合做信号,常见信号及其运算。）系统就是对信号的变换。（变换海洋中的一滴水，特别的一类：线性移不变系统—LTI系统）给定信号和系统求变换后的信号。给定变换前后的信号，确定系统。给定信号和系统直接求系统的响应—时域分析。（在LTI前提下信号与系统的统一。）信号的变换分析：傅立叶级数、傅立叶变换、拉氏变换、z变换。（送你一双看穿表象的慧眼。）抽样定理（风马牛不相及的两种信号之间的联系

2、，数字化时代的基石。）信号与系统问题无处不在什么是信号？信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。什么是系统？系统是物理器件的集合，对给定的信号做出反应而产生出另外的信号。系统其实就是一个信号转换器。信号的描述：数学上：信号表示为一个或多个变量的函数形态上：信号表现为一种波形自变量：时间、位移周期、频率、相位、幅度信号的分类：函数自变量数目：一维信号和多维信号函数自变量取值的连续性和离散性：连续时间信号和离散时间信号函数周期性与否：周期信号和非周期信号信号的描述信号的自变量变换基本信号系统及其数学模型系统的性质本章的基本

3、内容:1.1连续时间与离散时间信号（Continuous-TimeandDiscrete-TimeSignals）一.信号：信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信号可以分为确知信号与随机信号，也可以分为连续时间信号与离散时间信号。确知信号可以表示成一个或几个自变量的函数。作为信号分析的基础，本课程只研究确知信号。连续时间信号的例子：离散时间信号的例子：连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成一个离散时间信号。二.信号的能量与功率：连续时间信号在区间的平均功率定义为：连续时间信号在区间的能量定义为：离散时间信号在区间的能量定义

4、为离散时间信号在区间的平均功率为在无限区间上也可以定义信号的总能量：连续时间情况下:离散时间情况下:在无限区间内的平均功率可定义为：1.2自变量变换TransformationsoftheIndependentVariable)由于信号可视为自变量的函数，当自变量改变时，必然会使信号的特性相应地改变。当时，信号向右平移时，信号向左平移当　时，信号向右平移时，信号向左平移1.时移变换：ShiftofSignals2.反转变换：ReflectionofSignals信号以为轴呈镜像对称。与连续时间的情况相同。3.尺度变换：Sca

5、ling时,是将在时间上压缩a倍时,是将在时间上扩展1/a倍。由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。01234562112322220123例如：显然上例中，是从中依次抽出自变量取偶数时的各点而构成的。这一过程称为对信号的抽取（decimation）综合示例：由011011/23/2011/21/6做法一：可视为周期信号，但它的基波周期没有确定的定义。二.周期信号与非周期信号：周期信号：满足此关系的正实数（正整数）中最小的一个，称为信号的基波周期（）。可以视为周期信号，其基波周期非周期信号周

6、期信号连续时间周期信号离散时间周期信号三.奇信号与偶信号：oddSignalsandevenSignals如果有或则称该信号为奇信号（镜像奇对称）如果有或则称该信号是偶信号（镜像偶对称)任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。对实信号有：其中其中0-1-21212例1：-2210-111-1例2.信号的奇偶分解：1.3复指数信号与正弦信号（ExponentialandSinusoidalSignals）一.连续时间复指数信号其中C,a为复数1.实指数信号：C，a为实数呈单调指数上升。呈单调指数下降。是常数。2.周期性复

7、指数信号:，不失一般性取实部与虚部都是正弦信号。显然是周期的，其基波周期为：03、正弦信号其基波周期为,基波频率为，当时通常称为直流信号。4.一般复指数信号:其中C,a为复数令则该信号可看成是振幅按实指数信号规律变化的周期性复指数信号。它的实部与虚部都是振幅呈实指数规律变化的正弦振荡。当时，是指数增长的正弦振荡。时，是指数衰减的正弦振荡。时，是等幅的正弦振荡。二.离散时间复指数信号与正弦信号一般为复数1.实指数信号：均为实数当时，呈单调指数增长时，呈单调指数衰减时，呈摆动指数衰减时，呈摆动指数增长正弦信号：离散时间正弦信号不

8、一定是周期的，这是与连续时间正弦信号的重大区别。离散时间信号频率表示为，量纲是弧度。3.一般复指数信号：令则实部与虚部都是幅度按指数规律变化的正弦序列。当时幅度呈指数增长，时幅度呈指数衰减。离散时间复指数序列不一定是周期性的，要具有周期性，必须具备一定条件。即离散时间复指数序列的周期性设则