信号与系统课件08569

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1、信号与系统signalsandsystems复旦大学通信科学与工程系胡蝶计算中心B313hudie@fudan.edu.cn六连续时间系统和离散时间系统输入是连续时间信号，输出也是连续时间信号。xtyt将离散时间输入信号变换为离散时间输出信号。xnyn通信科学与工程系2六连续时间系统和离散时间系统例：vtvtdvctitscitCRdtdvt11cvtvtcsdtRCRC通信科学与工程系3六连续时间系统和离散时间系统例：dvt1dvtp1ftpvt即vtftdtmdt

2、mmdytaytbxtdt通信科学与工程系4六连续时间系统和离散时间系统例：银行账户的结余yn[]1.01[yn1]xn[]或yn[]1.01[yn1]xn[]•很多系统可以用微分方程或差分方程描述。•不同的物理系统可能具有相同或相似的数学描述形式。•但这样的方程不能完全描述系统的输入输出行为，还需其它条件（初始条件、边界条件）。通信科学与工程系5六连续时间系统和离散时间系统系统的互联：一个复杂的系统可以由一些较简单的系统互联来描述。串(级)联并联串联-并联有助于对复反馈互联杂系统进行分析。通信科学与工程系6七基本的系统性质1.有记忆与无记

3、忆一个系统的输出仅仅取决于当前的输入，则称为无记忆系统，如恒等系统y(t)=x(t)。一个系统的输出如果与除当前输入以外其它时刻（过去或将来）的输入有关，则称为记忆系统，如累加器nynxk、延时器ynxn1。k通信科学与工程系7七基本的系统性质2.可逆与不可逆一个系统如果在不同输入下有不同的输出，则该系统是可逆的。1例：yt2xt逆系统：wtyt2通信中的编码器2不可逆系统：yn0，yt()xt通信科学与工程系8七基本的系统性质逆系统与原系统级联后，总输入-输出关系与恒等系统一样。--通信科学与工程系9七基

4、本的系统性质3.因果性一个系统在任何时刻的输出只取决于当前及过去的输入，称为因果系统，否则为非因果系统。一般说来，非因果系统是物理不可实现的。这体现了因果性对系统实现的重要性。但对非实时处理信号的离散时间系统，或信号的自变量并不具有时间概念的情况，因果性并不一定成为系统能否物理实现的先决条件。通信科学与工程系10七基本的系统性质1)检验一个系统的因果性，重要的是仔细看系统的输入输出关系。例：yn[]xn[]非因果M1ynxnk非因果，平滑2M1kM2)要把输入信号的影响与系统中其它函数的影响区分开。例：yt()xt()cos(t1)因果通信

5、科学与工程系11七基本的系统性质4.稳定性一个稳定的系统，若输入是有界的，则系统的输出也必须是有界的。反之，输入有界而输出无界的系统是不稳定的系统。例：若输入到累加器是单位阶跃，则输出为nnyn[]xk[]uk[](n1)[]un不稳定kk工程实际中总希望所设计的系统是稳定的。因此稳定性对系统来说是非常重要的。通信科学与工程系12七基本的系统性质通信科学与工程系13七基本的系统性质5.时不变性系统的特性和行为不随时间而变，则该系统是时不变系统，也即输出与输入关系不随作用于系统的时间起点而改变的系统。通信科学与工程系14七基本的系统性质检验一个系

6、统时不变性的步骤:1.令输入为xt1()，根据系统的描述，确定此时的输出yt()。12.改变输入信号变为xt2()xtt1(0),分析相应输出yt2()是否等于ytt10()。若是，则为时不变系统，若不是，则为时变系统。通信科学与工程系15七基本的系统性质例：1.判断系统yt()sin()xt是否时不变。yt11()sinxt()ytt1(0)sinxtt1(0)xt2()xtt1(0)yt2()sinxt2()sinxtt1(0)yt2()ytt1(0)时不变2.判断系统yn[]nxn[]是否时不变。因为每一时刻的

7、输出与时间n有关，所以时变。若一个时不变系统的输入为周期信号，则输出也为周期信号，且具有相同的周期。通信科学与工程系16七基本的系统性质6.线性线性系统是同时具有齐次性和叠加性的系统。对于线性系统，零输入产生零输出。通信科学与工程系17七基本系统性质例：1.判断系统yt()txt()是否是线性系统。xt1yt1txt1,xt2yt2txt2xtaxtbxt312yt3txt3taxt1bxt2atxt1btxt2ayt12byt线性22.判断系