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《直角三角形相似及相似性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、CABD射影定理∵△CDB∽△ACB∴CB2=AB·DBCABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABC∴AC2=AD·ABCABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBD∴CD2=AD·DBCABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBDCD2=AD·DB③1.在△ABC中∠ACB=90º，CD⊥AB，已知CD=4，CB=6求，AD及AC长2.您能用射
2、影定理证明勾股定理吗？如图，∠ABC=∠CDB=90°，CB=a，AC=b,问当BD与a、b之间满足怎样的关系时，以A、B、C为顶点的三角形与以点C、D、B为顶点的三角形相似？ABCDab?1、△ACB∽△BCD2、△ACB∽△CBD相似三角形的基本性质基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’=k基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’D’D∴△ABD∽△A,B,D,对应高之比等于相似比基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’对应高之比等于相似比∵△ABC∽△A,B,C,EE’又
3、∵AE，A,E,为角平分线∽对应角平分线之比等于相似比基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’对应高之比等于相似比对应角平分线之比等于相似比MM’对应中线之比等于相似比1.如果两个相似三角形对应高的比是1∶2,那么它们的对应中线的比是()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶12.顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应高的比是()A.1∶4B.1∶3C.2∶1D.1∶23.如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离为2.7
4、m,则AB与CD间的距离是m.基本性质∵△ABC∽△A,C,B,对应高之比等于相似比对应角平分线之比等于相似比对应中线之比等于相似比ABCA’B’C’D’DABCA’B’C’EE’ABCA’B’C’MM’ABCA’B’C’D’D4、已知△ABC∽△DEF，且面积比为9∶25，那么△ABC与△DEF的对应角平分线长度之比为_________5、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=______，△ADE与△ABC的周长之比为_______，△CF
5、G与△BFD的面积之比______ABCFDEG已知在△ABC中，D是AB上的一点，，△BCD的周长是24cm求(1)△ABC的周长(2)S△BCD:S△ACD(3)若CD=12cm，求ACACBD
