《相似图形的性质》PPT课件.ppt

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1、§24.2(2)相似图形的性质——比例的基本性质裴石中学邓永清知识回顾1、四条线段a、b、c、d成比例的意义2、如何判断四条线段是否成比例如果则称a、b、c、d四条线段成比例先按大小排列，然后计算它们的比，再根据成比例线段的定义来判断知识点1：比例的有关概念在(或a：b=c：d)中，a、d叫比例的外项，b、c叫比例的内项；a、c叫做比例前项，b、d叫做比例后项；d叫做第四比例项。如果比例内项相同，即则b叫做a、c的比例中项。练习：1、如果那么2、y是比例＿＿＿，x、y是比例＿＿＿。3是比例的＿＿＿＿＿。前项内项2、如果则4、5叫做比例的＿＿＿，

2、x是4、5的＿＿＿＿第四比例项。外项比例中项如果，那么ad＝bc．（即两外项之积等于两内项之积）以上结论称为比例的基本性质如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么．还能得到其它的比例式吗？知识点2：比例的基本性质重要提示：叫比例式，ad=bc叫等积式。比例的基本性质就是把比例式化为等积式。知识点3，比例式的三种变形由可得ad=bc,两边同除以ab,得同理可以得到其它比例式。比例式的三种变形：（1）（交换外项）（2）（交换内项）（3）（交换前、后项）例1、⑴已知3a=4b，则例题解析分析：（1）在3a=4b的两边同除以3b可得。（2）由（

3、1）可设a=4k,b=3k,代人可得（或由代人也可以）。11⑵若则例题解析分析：①由可得2a=3(a-b),2a=3a-3b,∴a=3b,两边同除以b可得。②由a=3b代人可得。3例2、如图AB＝21，AD＝15，CE＝4，并且，求AC的长．解：∵CE=4∴AE=AC-∴AC=14AE=AC-4又∵AB=21,AD=15且练习：课本P47页2、已知线段a、b、c满足关系式且b=4，那么ac=＿＿.163、已知那么各等于多少？解：设a=3k,b=2k,则例2、证明：（1）如果，那么．证明：∵∴∴知识点4：比例的性质课本P46页（2）如果，那么．∴

4、ad＝bc∴-ad=-bc∴ac－ad＝ac－bc∴a（c－d）＝（a－b）c证明：∵∴分析：要得到结论，就必须得到a(c-d)=c(a-b),即必须得到ac-ad=ac-bc,也就是要得到-ad=-bc.易得。课本P46页比例的性质(1)合比定理：如果那么（2）分比定理：如果那么提示：两边同时减1可得。知识点5：比例尺比例尺=图上距离：实际距离例3、在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、乙两地的实际距离．解：设甲、乙两地的实际距离为x厘米，则15：x=1:400000,x=400000×15=6000000(

5、厘米）=60000米=60千米。答：略跟进练习：在比例尺为1:400000地图上，甲、乙两地的实际距离为300m，求甲、乙两地的图上距离．解：设甲、乙两地的图上距离为x厘米，则x：300×100=1：400000∴400000x=30000x=30000÷400000=3÷40=0.075（厘米）答：略。知识点6：连比题的解法例题4、已知：则。分析：由可得a=同理可得c=等比定理：如果那么即前项和与后项和的比等于其中任意一个比。例5、已知求的值。分析：设则a=2k,b=3k,c=4k.代人可求结果为：小结：1、比例的有关概念：（1）前项，后项（

6、2）外项，内项，（3）比例中项。2、比例的基本性质：如果那么，ad=bc3、比例尺=图上距离：实际距离4、比例式的三种变形5、比例的性质：合比定理、分比定理和等比定理。补充作业：1．已知：线段a＝3，b＝2，c＝4，则b、a、c的第四比例项d＝；则a、b、(a－b)的第四比例项是；3a、(2a－b)的比例中项是。6．2、已知：数3、6，请再写出一个数，使这个数另外两个数的比例中项，这个数是。3、已知：则。。4、已知，且3y＝2z＋6，则x＝＿，y=＿.5、在比例尺为1︰500000的地图上，，量得甲、乙两地5㎝，四、解答题：1．已知：3x－5y

7、＝0，求：(1)；(2)；(3)2．已知：x︰y︰z＝2︰3︰4，求：的值。的距离是25㎝，则两地的实际距离是。