《相似角形性质》PPT课件.ppt

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1、ξ10.5相似三角形的性质(2)相似三角形的性质(2)相似三角形的性质复习1、如图，已知：△ABC∽△EFG，相似比为，且AD⊥BC，EH⊥FG，D、H为垂足，填下列空格.ABCDEFGH1、∠BAC=，∠B=，∠C=.（）2、===.∠FEG∠F∠G相似三角形的对应角相等相似三角形的对应边成比例2、（1）△ABC三边长之比为3:4:6，且△A’B’C’的最长边为18cm，若△ABC∽△A’B’C’，则△A’B’C’的周长为______cm。（2）将三角形每条边都扩大到原来的5倍，则新三角形面积将扩大到原来的_______

2、倍。39253、已知CD为Rt△ABC斜边AB上的高.⑴已知AD=9cm，CD=6cm，求BD.⑵已知AB=25cm，BC=15cm，求BD.ABCD解：⑴∵CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∴△ACD∽△CBD，⑵∵CD为Rt△ABC斜边AB上的高∴△ABC∽△CBD，全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高的比_____________对应中线相等对应中线的比___________对应角

3、平分线相等对应角平分线的比__________类比学习那么D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，设相似比为k,则:┓┓那么相似三角形对应高的比等于相似比．结论：你能有条理地表达理由吗？D'A'B'C'DABC相似三角形对应角平分线的比等于相似比．结论：那么△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设相似比为k,则:那么说明道理?那么△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似比为k,则:那

4、么DABCD'A'B'C'相似三角形对应中线的比等于相似比．结论：你能有条理地表达理由吗？1、两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____3、如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________ABFDCE小试牛刀:2:32:34:94:34:39:7ACBA'B'C

5、'32cm20cm1.如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm处燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20cm的屏幕上成像，求像A'B'的长度.O例题解析根据题意,得:△ABO∽△A'B'O'过点O作AB、A’B’的垂线，垂足分别为Ｃ、Ｃ’，则由相似三角形的对应高之比等于相似比，得ACBA'B'C'32cm20cmO即：解得：A'B'＝18.75(cm)答：像A'B'的长度为18.75cm.阅读材料，提取信息，然后将实际问题抽象为数学问题解决哦！变式练习：１、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是7

6、0mm，拍摄5m外的景物A′B′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′２、书Ｐ１０８：第２题大胆尝试GHFEACBD2.如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？例题解析已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm。求：矩形FGNI的周长。变式训练我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…全等三角形与相似三角形性质比

7、较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方对应高相等对应高的比_____________对应中线相等对应中线的比___________对应角平分线相等对应角平分线的比__________等于相似比等于相似比等于相似比小结：有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（

8、2）两种设计方案哪个更好？课后思考作业作业：习题10.5第４、５、６题