课时跟踪检测（三十二） 等差数列及其前n项和.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（三十二）等差数列及其前n项和[A级　基础题——基稳才能楼高]1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，a5＝5，则S7的值是(　　)A．30　　　　　　　　　B．29C．28D．27解析：选C　由题意，设等差数列的公差为d，则d＝＝1，故a4＝a3＋d＝4，所以S7＝＝＝7×4＝28.故选C.2．(2019·北京丰台区模拟)数列{2n－1}的前10项的和是(　　)A．120B．110C．100D．10解析：选

2、C　∵数列{2n－1}是以1为首项，2为公差的等差数列，∴S10＝＝＝100.故选C.3．(2019·豫北重点中学联考)已知数列{an}中a1＝1，an＋1＝an－1，则a4等于(　　)A．2B．0C．－1D．－2更多资料关注公众号@高中学习资料库解析：选D　因为a1＝1，an＋1＝an－1，所以数列{an}为等差数列，公差d为－1，所以a4＝a1＋3d＝1－3＝－2，故选D.4．(2019·张掖质检)设等差数列{an}的公差为d，且a1a2＝35,2a4－a6＝7，则d＝(　　)A．4B．3C．2D．1解析：选C　∵

3、{an}是等差数列，∴2a4－a6＝a4－2d＝a2＝7，∵a1a2＝35，∴a1＝5，∴d＝a2－a1＝2，故选C.5．(2019·南昌模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝50，S10＝200，则a10＋a11的值为(　　)A．20B．40C．60D．80解析：选D　设等差数列{an}的公差为d，由已知得即解得∴a10＋a11＝2a1＋19d＝80.故选D.[B级　保分题——准做快做达标]1．(2019·惠州调研)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a9＝a12＋6，a2＝4，则数列的前10项和为

4、(　　)A.B．C.D．解析：选B　设等差数列{an}的公差为d，由a9＝a12＋6及等差数列的通项公式得a1＋5d＝12，又a2＝4，∴a1＝2，d＝2，∴Sn＝n2＋n，∴＝＝－，∴＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－＝.选B.2．(2019·昆明适应性检测)已知等差数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1＝1，＝a2，则a8＝(　　)A．12B．13C．14D．15解析：选D　法一：设等差数列{an}的公差为d，由题意得＝1＋d，解得d更多资料关注公众号@高中学习资料库＝2或d＝－1(舍去)，所以a8＝1＋7×2＝

5、15，故选D.法二：S3＝a1＋a2＋a3＝3a2，由＝a2可得＝a2，解得a2＝3或a2＝0(舍去)，则d＝a2－a1＝2，所以a8＝1＋7×2＝15，故选D.3．(2019·南宁名校联考)等差数列{an}中，a3＋a7＝6，则{an}的前9项和等于(　　)A．－18B．27C．18D．－27解析：选B　法一：设等差数列的公差为d，则a3＋a7＝a1＋2d＋a1＋6d＝2a1＋8d＝6，所以a1＋4d＝3.于是{an}的前9项和S9＝9a1＋d＝9(a1＋4d)＝9×3＝27，故选B.法二：由等差数列的性质，得a1＋

6、a9＝a3＋a7＝6，所以数列{an}的前9项和S9＝＝＝27，故选B.4．(2019·中山一中统测)设数列{an}的前n项和为Sn，且an＝－2n＋1，则数列的前11项和为(　　)A．－45B．－50C．－55D．－66解析：选D　∵an＝－2n＋1，∴数列{an}是以－1为首项，－2为公差的等差数列，∴Sn＝＝－n2，∴＝＝－n，∴数列是以－1为首项，－1为公差的等差数列，∴数列的前11项和为11×(－1)＋×(－1)＝－66，故选D.5．(2019·南昌模拟)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而

7、下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为(　　)A．1升B．升C.升D．升解析：选B　设该等差数列为{an}，公差为d，由题意得即解得∴a5＝＋4×＝.故选B.6．(2019·云南统一检测)已知等差数列{an}中，a1＝11，a5＝－1，则{an}的前n项和Sn更多资料关注公众号@高中学习资料库的最大值是(　　)A．15B．20C．26D．30解析：选C　设数列{an}的公差为d，则d＝＝－3，所以an＝a1＋(n－1)d＝－3n＋14，由⇒解得≤n≤，即n＝4，所以{an}

8、的前4项和最大，且S4＝4×11＋×(－3)＝26，故选C.7．(2019·四川三地四校联考)在等差数列{an}中，a1＝－2015，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2018＝(　　)A．2018B．－2018C．4036D．－4036解析：选C　设等差数列{an}的前n项和为Sn＝An2＋Bn，则＝An＋B，∴是等差数列．∵－＝