课时跟踪检测（三十三） 等比数列及其前n项和.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（三十三）等比数列及其前n项和[A级　基础题——基稳才能楼高]1．(2019·榆林名校联考)在等比数列{an}中，a1＝1，a3＝2，则a7＝(　　)A．－8　　　　　　　　　B．8C．8或－8D．16或－16解析：选B　设等比数列{an}的公比为q，∵a1＝1，a3＝2，∴q2＝2，∴a7＝a3q4＝2×22＝8.故选B.2．(2019·六安一中调研)已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比

2、数列，则的值是(　　)A.或－B．－C.D．解析：选C　由题意得a1＋a2＝5，b＝4，又b2与第一项的符号相同，所以b2＝2.所以＝.故选C.3．(2019·湖北稳派教育联考)在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a11＝4，a6a12更多资料关注公众号@高中学习资料库＝8，则a8a9＝(　　)A．12B．4C．6D．32解析：选B　由等比数列的性质得a＝a5a11＝4，a＝a6a12＝8，∵an>0，∴a8＝2，a9＝2，∴a8a9＝4.故选B.4．(2019·成都模拟)设{an}是公比为负数的等比数列，a

3、1＝2，a3－4＝a2，则a3＝(　　)A．2B．－2C．8D．－8解析：选A　法一：设等比数列{an}的公比为q，因为a1＝2，a3－a2＝a1(q2－q)＝4，所以q2－q＝2，解得q＝2(舍去)或q＝－1，所以a3＝a1q2＝2，故选A.法二：若a3＝2，则a2＝2－4＝－2，此时q＝－1，符合题意，故选A.5．(2019·益阳、湘潭高三调研)已知等比数列{an}中，a5＝3，a4a7＝45，则的值为(　　)A．3B．5C．9D．25解析：选D　设等比数列{an}的公比为q，则a4a7＝·a5q2＝9q＝45

4、，所以q＝5，所以＝＝q2＝25.故选D.[B级　保分题——准做快做达标]1．(2019·长沙一模)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则(　　)A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an解析：选D　由等比数列前n项和公式Sn＝，代入数据可得Sn＝3－2an.2．(2019·山东五校联考)已知{an}是等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S2＝2，S4＝8，则S8＝(　　)A．16B．128C．54D．80解析：选D　由等比数列的性质可得S2，S4－S2

5、，S6－S4，S8－S6也成等比数列，∴(S4－S2)2＝S2(S6－S4)，∵S2＝2，S4＝8，∴36＝2(S6－8)，即S6＝26.又(S4－S2)(S8－S6)＝(S6－更多资料关注公众号@高中学习资料库S4)2，∴S8＝54＋S6＝80.故选D.3．(2019·湖北华师一附中联考)在等比数列{an}中，a2a3a4＝8，a7＝8，则a1＝(　　)A．1B．±1C．2D．±2解析：选A　因为数列{an}是等比数列，所以a2a3a4＝a＝8，所以a3＝2，所以a7＝a3q4＝2q4＝8，所以q2＝2，a1＝＝

6、1，故选A.4．(2018·南宁测试)等差数列{an}的公差是2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝(　　)A．n(n＋1)B．n(n－1)C.D．解析：选A　由已知得，a＝a2·a8，因为{an}是公差为2的等差数列，故(a2＋2d)2＝a2·(a2＋6d)，(a2＋4)2＝a2·(a2＋12)，解得a2＝4，所以an＝a2＋(n－2)d＝2n，故Sn＝＝n(n＋1)．5．(2019·吉林部分学校高三仿真考试)《张丘建算经》中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里．问日行几何？”意思是：

7、“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里路，问每天走的里数为多少？”，则该匹马第一天走的里数为(　　)A.B．C.D．解析：选B　由题意知该匹马每日所走的路程成等比数列{an}，且公比q＝，S7＝700，由等比数列的求和公式得Sn＝＝700，解得a1＝，故选B.6．(2019·衡水中学调研)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且<1，若a3＋a5＝20，a3a5＝64，则S4＝(　　)A．63或120B．256C．120D．63更多资料关注公众号@高中学习资料库解

8、析：选C　由题意得解得或又<1，所以数列{an}为递减数列，故设等比数列{an}的公比为q，则q2＝＝，因为数列为正项等比数列，所以q＝，从而a1＝64，所以S4＝＝120.选C.7．(2019·衡水模拟)各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于(　　)A．80B．30C．26D．16解析：选B　由题意知公比大于