课时跟踪检测（三十） 等比数列及其前n项和（普通高中）.doc

《课时跟踪检测（三十） 等比数列及其前n项和（普通高中）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6页共6页课时跟踪检测（三十）等比数列及其前n项和(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1．对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是(　　)A．a1，a3，a9成等比数列　B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列解析：选D　由等比数列的性质得，a3·a9＝a≠0，因此a3，a6，a9一定成等比数列，选D.2．(2018·云南11校跨区调研)已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3＝4，a4＋a5＋a6＝8，则S12＝(　　)A．40B．60C．32D．50解析：选B　由等比数列的性质可知，数列S

2、3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是等比数列，即数列4,8，S9－S6，S12－S9是等比数列，因此S9－S6＝16，S6＝12，S12－S9＝32，S12＝32＋16＋12＝60.3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·2n－1＋，则a的值为(　　)A．－B.C．－D.解析：选A　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝a·2n－1－a·2n－2＝a·2n－2，当n＝1时，a1＝S1＝a＋，所以a＋＝，所以a＝－.4．(2018·新乡调研)已知各项均不为0的等差数列{an}满足a3－＋a11＝0，数列{bn}为等比数列，且b7＝a7，则b1·b13＝(　　)A．25B．16

3、C．8D．4解析：选B　由a3－＋a11＝0，得2a7－＝0，a7＝4，所以b7＝4，b1·b13＝b＝16.5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝(　　)A．4n－1B．4n－1C．2n－1D．2n－1第6页共6页解析：选D　设等比数列{an}的公比为q，则q＝＝＝，所以＝＝＝2n－1.6．(2018·漳州八校联考)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于(　　)A．－3B．5C．－31D．33解析：选D　设等比数列{an}的公比为q，则由已知得q≠1.∵S3＝2，S6＝18，∴＝，得q3＝8，∴q＝2，∴＝＝1＋q5

4、＝33.7．已知等比数列{an}中，a3＝3，a10＝384，则数列{an}的通项公式an＝________.解析：设等比数列{an}的公比为q，则②÷①，得q7＝128，即q＝2，把q＝2代入①，得a1＝，所以数列{an}的通项公式为an＝a1qn－1＝×2n－1＝3×2n－3.答案：3×2n－38．在3与192中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则这两个数为________．解析：设该数列的公比为q，由题意知，192＝3×q3，q3＝64，所以q＝4.所以插入的两个数分别为3×4＝12,12×4＝48.答案：12,489．(2018·邢台摸底)若正项数列{an}满足a2

5、＝，a6＝，且＝(n≥2，n∈N*)，则log2a4＝________.解析：由＝(n≥2，n∈N*)可得数列{an}是等比数列，所以a＝a2a6＝，又第6页共6页a4>0，则a4＝，故log2a4＝log2＝－3.答案：－310．已知等比数列{an}为递增数列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式an＝________.解析：设公比为q，由a＝a10，得(a1q4)2＝a1·q9，即a1＝q.又由2(an＋an＋2)＝5an＋1，得2q2－5q＋2＝0，解得q＝2，所以an＝a1·qn－1＝2n.答案：2nB级——中档题目练通抓牢1．已知等比数

6、列{an}的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为(　　)A．4B．6C．8D．10解析：选C　由题意得a1＋a3＋…＝85，a2＋a4＋…＝170，所以数列{an}的公比q＝2，由数列{an}的前n项和Sn＝，得85＋170＝，解得n＝8.2．(2018·福建模拟)已知递增的等比数列{an}的公比为q，其前n项和Sn<0，则(　　)A．a1<0,01C．a1>0,00，q>1解析：选A　∵Sn<0，∴a1<0，又数列{an}为递增的等比数列，∴an＋1>an，且

7、an

8、>

9、an＋1

10、

11、，∴－an>－an＋1>0，则q＝∈(0,1)，∴a1<0,00，∴an－3an－1＝0，即第6页