黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练七2.4指数函数理含解析新人教A版.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练七　指数函数(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.下面式子中,①=3-π;②无理数e是自然对数的底数,可以得logπ1+lne=1;③若a>b,则a2>b2;④若a>b,则<;正确的个数有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.对于①,因为3<π,所以=

2、3-π

3、=π-3,错误;对于②,因为无理数e是自然对数的底数,所以logπ1+lne=0+1=1,正确;对于③,因为0>a>b时,a2

4、,所以错误;对于④,y=是R上的减函数,所以a>b时,<,正确.综上,以上正确的有②④更多资料关注公众号@高中学习资料库两个.【变式备选】化简4·÷的结果为(　　)A.-　　B.-　　C.-　　D.-6ab【解析】选C.原式=·=-6ab-1=-.2.设a>0,将表示成分数指数幂的形式,其结果是(　　)A.B.C.D.【解析】选C.=====.3.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则(　　)A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a【解析】选A.由0.2<0.6,0.4<1,并结合指数函数的图

5、象可知0.40.2>0.40.6,即b>c;因为a=20.2>1,b=0.40.2<1,所以a>b.综上,a>b>c.4.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为(　　)A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞)【解析】选C.由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x-2在[2,4]上是增函数,f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.5.若函数f(x)=2x+b-1(b∈R)的图象不经过第二象限,则b的取值范围为(　　)A.[1

6、,+∞)B.(-∞,1]更多资料关注公众号@高中学习资料库C.[0,+∞)D.(-∞,0]【解析】选D.因为当x<0时,y=2x∈(0,1).又函数f(x)=2x+b-1(b∈R)的图象不经过第二象限,则有b-1≤-1,解得b≤0.6.函数y=(00时,

7、x

8、=x,此时y=ax(0

9、x

10、=-x,此时y=-ax(00时,1

11、.00时,11.因为当x>0时,bx0时,>1.所以>1,所以a>b.所以1的解集为________. 【解析】不等式>可化为>,等价于x2-2x

12、-1

13、0.指数函数y=f(x)的图象经过点(m,3),则f(0)+f(-m)=________. 【解析】设f(x)=ax(a>0且a≠1),所以f(0)=a0=1.且f(m)=am=3.所以f(0)+f(-m)=1+a-m=1+=.答案:(20分钟　40分)1.(5分)(2018·济宁模拟)已知函数f(x)=

14、2x-1

15、,af(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是(　　)A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2cD.2a+2c<2【解析】选D.作出函数f(x)=

16、2x-1

17、的图

18、象,如图因为af(c)>f(b),结合图象知00,所以0<2a<1.所以f(a)=

19、2a-1

20、=1-2a<1,所以f(c)<1,所以0

21、2c-1

22、=2c-1,又因为f(a)>f(c),更多资料关注公众号@高中学习资料库所以1-2a>2c-1,所以2a+2c<2.2.(5分)函数y=2

23、x

24、的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是(　　)【解析】选B.作出y=2

25、x

26、的图象,如图,结合选项知a≤0

27、,因为当a变动时,函数y=2

28、x

29、的定义域为[a,b],值域为[1,16],所以-4≤a≤0,所以2

30、b

31、=16.即b=4,故-4≤a≤0,且b=4.3.(5分)(2019·阜阳模拟)若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x