极坐标与参数方程.ppt

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1、极坐标与参数方程主要内容一、聚焦重点曲线的极坐标方程．三、廓清疑点参数方程的应用．二、破解难点参数方程与普通方程的互化．聚焦重点：极坐标方程问题研究如何求曲线的极坐标方程？如何根据极坐标方程研究曲线的性质？基础知识一般地,如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(r,q)=0；反之，极坐标适合方程f(r,q)=0的点都在曲线上．那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线.一般地,若(r,q)是点M的极坐标．极坐标系中点M的极坐标有无数个，统一表示为：(r,q+2kp)(k∈Z)或(－r,q+(2k+1)p)(k∈Z).基础知识通常，将直角坐标化为极坐标

2、时，极坐标与直角坐标的互化经典例题xOC思路分析xOCPx求解过程OCP设点列式化简检验过程解析xOCy（2）思想方法：化归转化思想．回顾反思（1）基本思路：(求曲线的极坐标方程)①直接法；（3）思维误区：在极坐标系中应用直角坐标系中的结论．②转化为直角坐标．回顾反思直接法求曲线的极坐标方程的一般步骤：①（建系）建立适当的极坐标系；②（设点）在曲线上任取一点P(r，q)；③（列式）根据曲线上的点所满足的条件写出等式；④（化简）用极坐标r，q表示上述等式，并化简得极坐标方程；⑤（检验）证明所得的方程是曲线的极坐标方程．经典例题思路分析过程解析破解难点：参数方程与普通方程互化问题研究普通方

3、程与参数方程互化的关键是什么？基础知识经典例题3思路分析过程解析回顾反思（2）基本思路：(曲线的参数方程化为普通方程)（1）目标意识：消参数！①代入消元；②加减消元．（3）误点警示：参数方程与普通方程的互化中，x、y的取值范围不一致，互化不等价．经典例题4思路分析解（1）直线的普通方程是y=2（x+1），OxxyP（x,y）P0过程解析P(x,y)a过程解析xyO回顾反思廓清疑点：参数方程的应用问题研究曲线的参数方程有什么作用？基础知识经典例题5思路分析yOxx思路分析思路分析过程解析过程解析回顾反思（1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用圆或椭圆的参数方程，转化为三角函数的有界

4、性问题．（2）思想方法：参数思想、化归转化思想．经典例题6思路分析yOxx思路分析过程解析回顾反思总结提炼一、聚焦重点：曲线的极坐标方程．三、廓清疑点：参数方程的应用．二、破解难点：参数方程与普通方程的互化．知识与内容总结提炼（1）曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程互化需注意等价性．（2）参数思想、转化思想．（3）类比已有知识，注重新旧知识的整合与循环上升．同步训练同步训练参考答案