结构力学第05课时 虚功原理与结构位移计算-4.ppt

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1、结构位移计算习题课回顾:位移计算公式1、梁和刚架（略去轴向变形和剪切变形影响）：2、桁架（只考虑轴力影响）：3、拱：一般只考虑弯曲变形4、组合结构：对扁拱（压力线与拱轴接近）：习题1试求图示刚架A点的竖向位移AV。各杆材料相同，截面抗弯模量为EI。四、位移计算习题习题1试求图示刚架A点的竖向位移AV。各杆材料相同，截面抗弯模量为EI。四、位移计算习题解：（1）在A点加一单位力，建立坐标系如（图2）示，写出弯矩表达式AB段：BC段：（2）荷载作用下（图1）的弯矩表达式AB段：BC段：（3）将以上弯矩表达式代入求位移公式图乘法应满足的条件：1、杆件为等截面直杆。2

2、、EI为常数。2、M、MP图形中至少有一个为直线图形。图乘法应用乘法应注意的问题：1、yC必须取自直线图形；2、弯矩图为折线图形时，必须分段计算；3、当杆件为变截面时亦应分段计算；4、图乘有正负之分；5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意分别取自两图形；6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，分别图乘后叠加。图（）图BAq习题2:求图示梁(EI=常数，跨长为l)B截面转角解:习题3:试求图示结构B点竖向位移。解:MPM解1：（1）绘出荷载作用下的弯矩图（MP图）（2）为求C点的竖向位移，在C处加一单位力，绘出M图（MP图）（M图）习题4试求左图所示刚架C点

3、的竖向位移CV和转角C。各杆材料相同，截面抗弯模量为:1解2：（1）绘出荷载作用下的MP图。（2）为求C点的转角，在C处加一单位力偶，绘出M图（MP图）（M图）5-155-165-21已知EI为常数，求A点竖向位移。例题解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图qlllqMPlPlPl图示结构EI为常数，求AB两点(1)相对竖向位移,(2)相对水平位移,(3)相对转角。MP例题1111对称弯矩图反对称弯矩图对称结构的对称弯矩图与其反对称弯矩图图乘,结果为零.11已知EI为常数，求C、D两点相对水平位移,并画出变形图。MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqlq已知：E、

4、I、A为常数，求。ABCPaD解：作荷载内力图和单位荷载内力图ABCPaDABC1aD若把二力杆换成弹簧,该如何计算?B支座处为刚度k的弹簧，该如何计算C点竖向位移？ABCk=1PABCk有弹簧支座的结构位移计算公式为:例题解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图求A点竖向位移,EI=常数。MPlllAkk