2019年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷(解析版).doc

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1、2019年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如果

2、a

3、＝a，下列各式成立的是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤02．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）A．﹣2x+4y＝﹣2（x﹣4y）B．a2﹣6＝（a+2）（a﹣3）C．（a+b）2＝a2+b2D．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）3．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（　　）A．AH＝DH≠ADB．AH＝DH＝ADC．AH＝AD≠DHD．AH≠DH≠AD

4、4．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（　　）A．B．C．D．5．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）A．5，5B．5，6C．6，6D．6，56．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为（　　）A．2B．﹣1C．D．47．下面平面图形中能围成三棱柱的是（　　）A．B．C．D．8．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的

5、顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（　　）A．B．C．D．9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x＝﹣1是对称轴，下列结论：①＜0；②a﹣b+c＝﹣9a；③若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；④将抛物线沿x轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y＝a（x2﹣9）．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④10．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（　　）①∠ADG＝∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2＝A

6、E•EG；④若AB＝4，AD＝5，则CE＝1．A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．有10个正实数，这些数中每两个乘积恰好为1，这时甲同学断言，任何9个数的和不小于；乙同学断言：任何9个数的和小于，则两位同学　　正确．12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3＝　　°．13．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有　　个．14．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范

7、围是　　．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝CD，∠ADC＝90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为　　．16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝　　．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）定义的运算符号“@”的运算法则为X@Y＝，试求（2@6）@8的值．18．（8分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（

8、59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？19．（8分）我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x﹣2＝0可以通过因式分解化为：（x﹣1）（x+2）＝0，则方程的两个解为x＝1和x＝﹣2．反之，如果x＝1是某方程ax2+bx+c＝0的一个解，则多项式ax2+bx+c必有一个因式是（x﹣1），在理解上文的基

9、础上，试找出多项式x3+x2﹣3x+1的一个因式，并将这个多项式因式分解．20．（10分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．21．（10分）有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象