2018年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷

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1、2018年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷　一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2018•上城区二模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．（3分）（2018•昆明模拟）下列各式计算正确的是（　　）　A．x2‧x3=x6B．2x+3x=5x2C．（x2）3=x6D．x6÷x2=x3　3．（3分）（2018•上城区二模）为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（　　）　A．32B．16C．8D．4　4．（3

2、分）（2009•梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）　A．B．C．D．　5．（3分）（2018•上城区二模）已知（﹣1，y1），（﹣0.5，y2），（1.7，y3）是直线y=﹣9x+b（b为常数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）　A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2　6．（3分）（2018•海拉尔区模拟）将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠

3、DBC=30°，则三角板的最大边的长为（　　）　A．5cmB．10cmC．10cmD．5cm　7．（3分）（2018•上城区二模）近四年杭州经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006﹣2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006﹣2009年每年的利润率统计图（利润率=×100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：①该公司2007年获得的利润最多；②该公司2007年获得的利润率最高；③从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；④该公司计划2010年

4、获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2010年投资额约为172万元．其中正确的结论有（　　）　A．①②B．②③C．③④D．①④　8．（3分）（2018•上城区二模）关于x的二次函数y=（x﹣m）2﹣1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（　　）　A．点C的坐标是（0，﹣1）　B．点（1，﹣m2）在该二次函数的图象上　C．线段AB的长为2m　D．若当x≤1时，y随x的增大而减小，则m≥1　9．（3分）（2018•上城区二模）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一

5、点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上，若sin∠DFE=，则tan∠EBF的值为（　　）　A．B．C．D．　10．（3分）（2013•资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（　　）　A．﹣4＜P＜0B．﹣4＜P＜﹣2C．﹣2＜P＜0D．﹣1＜P＜0　二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2018•上城区二模）的值为　_

6、________　．　12．（4分）（2018•海拉尔区模拟）一组数据2，3，4，x中，如果众数为2，则中位数是　_________　．　13．（4分）（2018•上城区二模）如图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在△EFG中，∠FEG=90°，EF=6cm，EG=8cm，该三棱柱的高是7cm，则它的侧面积为　_________　．　14．（4分）（2018•上城区二模）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点，OM⊥AB于点M，若OM=，则∠CBD的度数为　_________　．　15

7、．（4分）（2018•上城区二模）已知矩形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣px+p+3=0的两个实数根，则此矩形面积的最大值是　_________　．　16．（4分）（2018•上城区二模）如图，点A，B在直线MN上，AB=20厘米，⊙A，⊙B的半径均为2厘米．⊙B以每秒4厘米的速度自右向左运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=2+t（t≥0）．若点B出发t秒后两圆相切，则时间t的值是　_________　．　三．全面答一答（本题有7小题，共6

8、6分）17．（6分）（2018•上城区二模）化简：（﹣）÷，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什么？　18．（8分）（2018•上城区二模）已知方程组的解满足x＞0，y＞0，求整数a的值．　19．（8分）（2018•上城区二模）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．（1）作∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）（2）设