2015年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷

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1、2015年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•上城区一模）等于（　　）A．4B．±4C．2D．±2　2．（3分）（2015•上城区一模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10﹣3用小数形式表示正确的是（　　）A．0.000025B．0.00025C．0.0025D．0.025　3．（3分）（2015•上城区一模）下列运算正确的是（　　）A．2﹣=2B．a3•a2=a5C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2）3=﹣6a6

2、　4．（3分）（2015•上城区一模）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的侧面积为（　　）A．4πB．3πC．2πD．π　5．（3分）（2015•上城区一模）关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（　　）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种第24页（共24页）　6．（3分）（2015•上城区一模）初三（1）班

3、50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，期中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（　　）A．B级人数比A级人数少21B．50人得分的众数是22C．50人得分的平均数是80D．50人得分的中位数是80　7．（3分）（2015•上城区一模）一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值为2：1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比为（　　）A．2：1B．：1C．2：1D．：1　8．（3分）（2015•上城区一模）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两

4、条平行直线间的距离相等，△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB=90°，∠CAB=30°，则tanα的值是（　　）A．B．C．D．　第24页（共24页）9．（3分）（2015•上城区一模）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交⊙O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为（　　）A．B．C．D．　10．（3分）（2015•上城区一模）已知下列命题：①对于不为零的实数c，关于x的方程x+=c+1的根是c；②在反比例函数y=中，如果函数值y＜1时，那么

5、自变量x＞2；③二次函数y=x2﹣2mx+2m﹣2的顶点在x轴下方；④函数y=kx2+（3k+2）x+1，对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为﹣2，其中真命题为（　　）A．①③B．③C．②④D．③④　　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2008•宁波）分解因式：2x2﹣12x+18=　　　　　　．　12．（4分）（2015•上城区一模）要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是　　　　　　（填序号）　1

6、3．（4分）（2015•上城区一模）如图，已知a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=32°18′，则∠2的度数为　　　　　　．　14．（4分）（2015•上城区一模）已知直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=相交于点（，﹣2），那么它们的另一个交点坐标是　　　　　　．第24页（共24页）　15．（4分）（2015•上城区一模）在平面直角坐标系中，点M是直线y=3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=2的解的个数是　　　　　　．　16．（4分）（2015•上城区一模）已知矩形ABCD，AB=8，BC=4

7、，将它绕着点B按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180）得到矩形A1BC1D1，此时A1B，C1D1这两边所在的直线分别与CD边所在的直线相交于点P、Q，当DP：DQ=1：2时，DP的长为　　　　　　．　　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）（2015•上城区一模）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．　第24页（共24页）18．（8分）（2015•上城区一模）对x，y定义一种新运算▲，规定：x▲y=ax+b

8、y（其中a，b均为非零常数），例如：1▲0=a，已知1▲1=3，﹣1▲1=﹣1．（1）求a，b