2020届银川市兴庆区银川一中高三第五次月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中高三第五次月考数学（文）试题一、单选题1．设集合A=｛x｜x是小于9的正整数｝，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】可以求出集合，然后进行交集的运算即可．【详解】解：∵，，∴．故选：【点睛】本题考查了列举法、描述法的定义，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．2．复数的共轭复数是(  )A．B．C．D．【答案】C【解析】先化简复数代数形式，再根据共轭复数概念求解.【详解】因为，所以复数的共轭复数是，选C.【点睛】本题考查复数运算以及共轭复数概念，考查基本求解能力.3．函数的最小正周期为（）A．B．C

2、．D．【答案】C【解析】由题意利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论．【详解】第17页共17页解：函数，其最小正周期为，故选：【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，属于基础题．4．若且，则（）A．B．C．D．或【答案】D【解析】对进行分类讨论，然后结合对数函数的单调性即可判断．【详解】解：∵且，当时，有，当时，有，故选：．【点睛】本题主要考查了利用对数函数的单调性比较函数值大小，属于基础题．5．数列的通项，当取最大值时，（）A．336B．337C．336或337D．338【答案】B【解析】根据数列的通项公式，

3、结合二次函数的知识，分析计算即可得到当取最大值时的值．【详解】第17页共17页解：依题意，，表示抛物线当为正整数时对应的函数值，又为开口向下的抛物线，故到对称轴距离越近的点，函数值越大，故当时，有最大值，故选：【点睛】本题考查了数列与函数的关系，考查了二次函数的最大值问题，主要考查分析和解决问题的能力，属于基础题．6．某几何体的三视图如图所示，俯视图是有一条公共边的两个正三角形．该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．【详解】解：由题意，几何体的直观图如图：是两个三棱锥的组合

4、体，底面是正三角形，边长为2，棱锥的高为1，所以几何体的表面积为，.故选：【点睛】第17页共17页本题考查三视图求解几何体的体积与表面积，考查空间想象能力以及计算能力，属于基础题．7．若向量、满足，则一定有（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对两边平方，进行数量积的运算即可得出．【详解】解：∵，∴，∴，∴．故选：【点睛】本题考查了向量数量积的运算及计算公式，不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．8．“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】C【解析】当代入直线表达式可得两直线平

5、行，而当两直线平行时，由题可知斜率都存在，则斜率相等可计算出.【详解】解：当时，直线即为，直线即为，此时两直线平行；当直线与直线平行时，解得或，当时，与平行，当时，与重合，不满足条件，第17页共17页故当两直线平行时．故“”是“直线与直线平行”的充要条件故选：【点睛】本题考查命题之间的关系，涉及两直线平行的性质，属于基础题．9．函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先对已知函数进行化简，然后结合余弦函数与二次函数的单调性及复合函数的单调性的性质，结合选项即可判断．【详解】∵，，令，则，则，开口向下，对称轴，当，不单调，不符合题

6、意，当时，单调递减且，即，根据二次函数的性质可知，当，函数单调递减，根据复合函数的单调性可知，在上单调递增．故选：【点睛】本题主要考查了复合函数的单调区间的求解，二次函数的性质的应用是求解问题的关键．10．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：第17页共17页①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A【解析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得①是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得②是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个

7、平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得③④不正确．由此可得本题的答案．【详解】解：对于①，因为，所以经过作平面，使，可得，又因为，，所以，结合得．由此可得①是真命题；对于②，因为且，所以，结合，可得，故②是真命题；对于③，设直线、是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有且成立，但不能推出，故③不正确；对于④，设平面、、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故④不正确．综上所述，其中正确命题的序号是①和②故选：【点睛】本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其

8、中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题．11．在平