宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题（解析版）

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1、银川一中2019届高三年级第五次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则=A.∅B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求集合N，再求集合的交集．【详解】因为N＝{x

2、3x>1}＝{x

3、x>0}，M＝{x

4、x＜1}，所以M∩N＝{x

5、0

6、合的基本运算，属于基础题.2.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)条件.A.充分B.必要C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可.【详解】“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件，故选：B．【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题．3.（2013•湖北）四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负

7、相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（　　）A.①②B.②③C.③④D.①④【答案】D【解析】试题分析：由题意得，当回归系数时，与正相关；当回归系数时，与负相关，所以只有①④是正确的，故选A.考点：回归系数的意义.4.设向量．若,则实数的值是A.-4B.2C.4D.8【答案】D【解析】【分析】先求出＝（3，4+x），再由，求出实数x的值．【详解】∵∴＝（3，4+x），∵，∴4+x=12，得x＝8.

8、故选：D．【点睛】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．5.设＜b,函数的图象可能是()【答案】C【解析】，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。6.按照如图程序运行，则输出k的值是A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】本程序是直到型循环结构的程序框图，依次计算程序运行的结果，直到满足条件x＞16，输出k的值．【详解】解：由程序语句知：算法是直到型循环结构的程序框图，第一次运行x＝2×3+1＝7，k＝1；第二次运行x＝2×7+1＝15，k＝2；第三次运行x＝2×15+1＝31，k＝3；此时满足

9、x＞16，程序运行终止，输出k＝3．故选：A．【点睛】本题考查了直到型循环结构的程序语句，根据程序语句判断程序的流程是解答此类问题的关键，属于基础题.7.若复数且，则＝A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】由得cos2θ＝，再利用余弦的二倍角公式求解即可．【详解】∵z2+＝（cosθ+isinθ）2+（cosθ﹣isinθ）2＝2cos2θ＝1∴cos2θ＝，∴sin2θ＝＝．故选：A．【点睛】本题考查了复数代数形式的平方运算和三角函数余弦的二倍角公式的求值，属于基础题．8.如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的

10、较短边长为3，向大正方形内抛一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】直角三角形的较短边长为3，则较长边长为5，所以小正方形边长为2，面积为4，所以向大正方形内抛一枚幸运小花朵时，小花朵落在小正方形内的概率为.本题选择B选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.9.已知数列的通项公式是，则A.110B.100C.55D.0【答案】C【解析】

11、【分析】由已知条件得an＝n2sin（π）＝，所以a1+a2+a3+…+a10＝22﹣12+42﹣32+…+102﹣92，由此能求出结果．【详解】∵=n+，n∈N*，∴an＝n2sin（π）＝，∴a1+a2+a3+…+a10＝22﹣12+42﹣32+…+102﹣92＝1+2+3+…+10＝故选：C．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法、三角函数的周期性，属于中档题．10.斜率为2的直线l过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用数形结合，根据已知直

12、线的斜率，求出渐近线的斜率范围，推出的关系，然后求出离心率的范围．