2020届宁夏银川一中高三第五次月考数学（文）试题 .pdf

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1、银川一中2020届高三年级第五次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U0,1,2,3,4,5,6,7,8,A1,3,4,6,B0,1,2,5,7,8，则A(CUB)A．3,4,6B．1,3,6C．3,4,5D．1,4,6i2．已知abiab(,R)是的共

2、轭复数，则abi=1i12A．1B．C．2D．223．下列说法中，正确的是22A．命题“若ambm，则ab”的逆命题是真命题xR，22B．命题“0xx000”的否定是“xR，xx0”C．命题“p且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题D．已知xR，则“x2是x4”的充分不必要条件22xy224．已知双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的一个焦点与圆(x5)y25的圆心重合，且双曲线的离心率等ab于5，则该双曲线的标准方程为22222222xyxyxyxyA．5－20＝1B．25－20＝1C．20－5＝1D．20－

3、25＝135．若sin()，则cos2=231212A．B．C．D．33336．设an是公差不为0的等差数列，a12且aaa1,,36成等比数列，则an的前n项和Sn=222nn7nn5nn32A．B．C．D．nn443324x2y23227．已知椭圆C：1(ab0)的离心率为,双曲线xy2的渐近线与椭圆C有四个交点，22ab2-1-以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为222xyx2yA．1B．1128126x2y2x2y2C．1D．11642058．执行如图所示的程序框图，若

4、输入n=10，则输出的S的值是910A．B．1011119C．D．12229．已知向量a(3,3)在向量b(n,1)方向上的投影为3，则a与b的夹角为000000A．30B．60C．30或150D．60或1202210．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝3，bcosA＋acosB＝2，则△ABC的外接圆面积为A．3B．6C．9D．12211．已知直线kxy2k0(k0)与抛物线C:y8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若FA2FB,则k=12222A．B．C．D．33332y12．已知对任意的x

5、[1,e]，总存在唯一的y[1,1]，使得lnxyea0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为111A．[1,e]B．(1,e1)C．(,1e]D．(1,e]eee二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．x13．已知fx()是定义在R上的周期为2的偶函数，当x[2,0]时，fx()2，则f(5)______．xy2014．实数xy,满足2xy50,则zx2y的最大值是_____________．xy402215．过点A(6,1)作直线与双曲线x-4y=16相交于两点B,C,且

6、A为线段BC的中点,则直线的方程（表示为一般式）为．16．表面积为20的球面上有四点S,A,B,C且ABC是边长为23的等边三角形，若平面SAB平面ABC，则三棱锥SABC体积的最大值是__________．-2-三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：(共60分)17．(12分）2x已知函数f(x)cos(x)2cos1．32（1）求fx的最大值并求取得最大值时x的集合；（2）记ABC的内角A、B、C的对边

7、长分别为a，b，c，若f(B)3，b1，c3，求a的值．18．(12分)1已知数列an满足a1且an13an1．21（1）证明数列an是等比数列；21（2）设数列bn满足b11，bn1bnan，求数列bn的通项公式．219．(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,△PAB为等边三角形,E是PB中点,平面AED与棱PC交于点F．(1)求证:AD∥EF;(2)求证:PB⊥平面AEFD;(3)记四棱锥P-AEFD的体积为V1,四棱锥P-ABCDV1的体积为V2,直

8、接写出的值．V220．(12分)1在直角坐标系xOy中，动点P与定