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《宁夏银川一中2020届高三第五次月考 数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川一中2020届高三年级第五次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,,，则A．B．C．D．2．已知是的共轭复数，则=A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是“，”C．命题“且”为
2、假命题，则命题“”和命题“”均为假命题D．已知，则“是”的充分不必要条件4．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝15．若，则=A．B．C．D．6．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=·10·A．B．C．D．7．已知椭圆C：的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输入n=1
3、0，则输出的S的值是A．B．C．D．9．已知向量在向量方向上的投影为3，则与的夹角为A．300B．600C．300或1500D．600或120010．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝，bcosA＋acosB＝2，则△ABC的外接圆面积为A．B．C．D．11．已知直线与抛物线C:相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=A．B．C．D．12．已知对任意的，总存在唯一的，使得成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5
4、分，共20分．13．已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，·10·则______．14．实数满足,则的最大值是_____________．15．过点A(6,1)作直线与双曲线x2-4y2=16相交于两点B,C,且A为线段BC的中点,则直线的方程（表示为一般式）为．16．表面积为的球面上有四点S,A,B,C且是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥体积的最大值是__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
5、第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：(共60分)17．(12分）已知函数．（1）求的最大值并求取得最大值时的集合；（2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若，，，求的值．18．(12分)已知数列满足且．（1）证明数列是等比数列；（2）设数列满足，，求数列的通项公式．19．(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,△PAB为等边三角形,E是PB中点,平面AED与棱PC交于点F．(1)求证:AD∥EF;(2)求证:PB⊥平面
6、AEFD;(3)记四棱锥P-AEFD的体积为V1,四棱锥P-ABCD的体积为V2,直接写出的值．·10·20．(12分)在直角坐标系xOy中，动点P与定点F(l，0)的距离和它到定直线x＝4的距离之比是，设动点P的轨迹为E。(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若AB//CD，求证：为定值.21．(12分)设，其中，函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为，其中(1)求和并证明函数f(x)有且仅有一个零点；(2)当x∈(0，＋∞)
7、时，恒成立，求最小的整数k的值.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．(1)求曲线，的普通方程；(2)求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．23．[选修4－5：不等式选讲]已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，，求的取值范围.·10·银川一中2020届高三年级第五次月考（文科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答
8、案ADBACADBACDD二、填空题13.14.2515.3x-2y-16=016.三、解答题17.解析：（1）.....................................................2分最大值为，此时.......................................4分故取得最大值时的集合为............................6分（2）因为所以由得..................................
