决策理论与方法第五章多属性决策、多目标及序贯决策.ppt

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1、2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法1/61多属性决策分析—多目标决策什么是多目标决策问题？(例如购买衣服时，款式、价格、颜色、质量等可能都是决策目标)。多目标决策问题的特点：决策问题的目标多于一个；多个目标间不可公度(non-commensurable)，即各目标没有统一的衡量标准，难以比较；各目标之间存在矛盾。一般将决策变量离散、决策方案有限的多目标决策问题称为多属性(Multi-attribute)决策问题；而将决策变量连续、有无限决策方案的多目标决策问题称为多目标(Multi-objective)决策问题。

2、两者又可以统称为多准则(Multi-criterion)决策问题。2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法2/61多属性决策分析—相关术语属性(Attribute)：备选方案的特征、品质或性能参数(如描述服装的款式、颜色、布料、质量、价格)，也称为指标。指标体系(IndexSystems)：一系列互相联系、互相补充的指标所组成的统一整体。指标体系往往由多层组成(习惯上称为一级指标、二级指标等)，层次结构分为树状结构和网状结构，其中以树状结构最常用。一级指标总目标二级指标三级指标2021/9/1512:23决策理论与方法

3、-随机决策理论与方法3/61多属性决策分析—相关术语目标(Objective)：决策人的愿望或决策人所希望达到的、努力的方向(如物美价廉)。在多目标决策中，目标是求极值的对象，是需要优化的函数式。目的(Goal)：在特定时间、空间状态下，决策人的期望，是目标的具体数值表现。目标和目的常混用。准则(Criterion)：判断的标准或度量事物价值的原则及检验事物合意性的规则，兼指属性和目标。2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法4/61多属性决策分析—求解过程2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法

4、5/61多属性决策分析—目标与属性在多目标决策中，决策目标常用目标集、目标递阶分层结构以及属性集描述；目标递阶分层结构的最下层目标要用一个或多个属性来描述；不同的方案对应的各属性值存在差异，也就导致目标实现的差异，因此可借此来评价方案的优劣；替代属性：某些目标无法用属性值直接度量时，需要使用替代属性对目标进行度量。如师资队伍的质量可以用学历结构、职称结构、专业结构、科研能力等替代属性来衡量。(寻找“替代属性/替代变量”在科学研究中是非常重要的)2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法6/61多属性决策分析—目标与属性属

5、性选择的要求：每个属性是可测和可理解的；属性集是最小完备集：既要能够描述决策问题的所有(重要)方面，又不能有冗余；属性的测量值是可运算的；属性集内的各属性相互独立、可分解。但在实际决策中，上述要求很难达到，这也正是我们开展决策理论与方法研究的动力源。2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法7/61多属性决策分析—目标与属性例：某流域水资源项目建设目标(指标体系)及属性2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法8/61多属性决策分析—问题的符号表示MA=X表示方案集，X={x

6、1,x2,…,xm}A表示属性集，A={a1,a2,…,an}Θ表示状态集，Θ={1,2,…,k}V表示值集，所有可能取值的集合:Θ→V，分布函数，确定各状态发生的可能性f:X×A→V，目标函数，确定各方案对应的属性值2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法9/61多属性决策分析—问题的符号表示例：给定自然状态的多属性决策问题方案集发电作物船运COD水流失土流失景点数动物植物减灾x18.945557.2827734115887x27.662476.4768245121354x39.246679.59180339

7、124992021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法10/61多属性决策分析—属性值预处理剩下的问题是我们如何评价方案的优劣。属性值预处理的目标是规范化各属性值，使其能够真正体现方案优劣的实际价值。属性值类型：效益型指标：属性值越大越好；成本型指标：属性值越小越好；中性指标：属性值取某一个恰当的值最优，过大、过小都不合适。2021/9/1512:23决策理论与方法-随机决策理论与方法11/61多属性决策分析—属性值预处理预处理主要有两项任务：非量纲化：通过某种方法消除量纲的选用对决策或评价结果的影响。归一化：不同属性的属

8、性值取值范围存在很大差别，为了真实反映各属性值的价值，需要将属性值统一变换到[0,1]区间上以消除属性取值范围的差异对决策或评价结果的影响。2021/9/1512:23决策理论与