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《2020届邯郸市高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届河北省邯郸市高三上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．已知复数满足（为虚数单位),则复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】运用复数的除法运算法则求出复数,在根据共轭复数的定义求出复数.【详解】由题意,可变形为.则复数.故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则和共轭复数的定义,属于基础题.2．已知全集,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据集合补集的定义和并集的定义,结合数轴即可求出.【详解】因为,所以,又，所以，故选：A【点睛】本题考查了集合补集和并集的运算,利用数轴是常用的方法.3．曲线在点处的切线方程为
2、（）A．B．C．D．【答案】C【解析】第22页共22页对函数进行求导,利用导数的几何意义求出切线的斜率,再用点斜式求出切线方程,最后化成一般式即可.【详解】,故切线的斜率为.又.所以曲线在点处的切线方程为.即.故选:C【点睛】本题考查了导数的几何意义,考查了求函数的切线方程,考查了直线的点作斜式方程以及一般方程.4．已知抛物线的准线与圆相切，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出抛物线的准线方程,根据直线与圆的相切关系即可求出的值.【详解】抛物线的准线为.由题意与圆相切.所以解得.故选：C【点睛】本题考查了抛物线的准线方程,考查了
3、直线与圆的相切关系,考查了数学运算能力.5．《九章算术衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（）A．甲付的税钱最多B．乙、丙两人付的税钱超过甲C．乙应出的税钱约为D．丙付的税钱最少【答案】B【解析】通过阅读可以知道说法的正确性,通过计算可以知道说法的正确性.【详解】甲付的税钱最多、丙付的税钱最少，可知正确
4、:乙、丙两人付的税钱占总税钱的第22页共22页不超过甲。可知错误:乙应出的税钱为.可知正确.故选:B【点睛】本题考查了数学阅读能力,考查数学运算能力.属于基础题.6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将三视图还原直观图，即可找到最长的棱，计算其长度即可.【详解】由题意得：该几何体的直观图是一个四棱锥如图所示.其中为最长棱.由勾股定理得.故选：【点睛】本题主要考查三视图，将三视图还原直观图是解决本题的关键，属于简单题.第22页共22页7．如图，在平行四边形中,为的中点，则（）A．B．C
5、．D．【答案】A【解析】利用向量的加减法的几何意义将转化为，即可.【详解】故选：【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，熟练掌握向量的加减法是解题的关键，属于中档题.8．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）第22页共22页A．B．C．D．【答案】D【解析】由题知，该程序是利用循环结构计算，输出变量的值，可发现周期为，即可得到，，，此时输出.【详解】，.，.，.，.，.可发现周期，，，.此时输出.故选：【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构和条件结构，周期是是解决本题的关键，属于简单题.9．公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解
6、决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O为圆心的大圆直径为4,以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（）第22页共22页A．B．C．D．【答案】B【解析】分别计算出上方阴影部分的面积和下方阴影部分面积，再代入几何概型公式即可.【详解】上方阴影部分的面积等于的面积.下方阴影部分面积等于.所以根据几何概型得所求概率：.故选：【点睛】本题主要考查几何概型，求出方阴影部分的面积和下方阴影部分面积是解决本题的
7、关键，属于中档题.10．已知函数为定义在上的奇函数,当时,.若函数存在四个不同的零点,则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时,对函数进行求导，判断出函数的单调性,再根据奇函数的性质画出函数的一致图象,最后利用数形结合思想示出的取值范围.【详解】当时,,故在上单调递增,第22页共22页因为.故f在上单调递战，在上单调递增.如图为大致图象.由存在四个不同的零点知与的图象有四个不同交点,故.故选：A【点睛】本题考查了已知函数的零点个数求参数取值问题,利用数形结合是解题的关键.11．已知正六棱锥的所有顶点都在一个半径为的球面上
8、，则该正六棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先过作平面，取为球心，设，.然后计算出正六棱锥的体积.设，利用导数求出设最大值即可得到正六棱锥体积的最大值.【详解】第22页共22页过作平
