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《2020届泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届福建省泉州市高三上学期单科质量检查数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解一元二次不等式求得集合，由此判断出正确选项.【详解】由解得，故，由于，所以.故选：D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合的包含关系，考查集合的运算，属于基础题.2．若复数z满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数的除法运算,求得.再根据共轭复数的概念即可求得.【详解】，.因此，.故选：A.【点睛】本题考查了复数的除法运算，共轭复数的概念，属于基础题.3．若满足约束条件，则的最小值为（
2、）第22页共22页A．-17B．-13C．D．20【答案】B【解析】根据线性约束条件画出可行域，将目标函数化为直线，由直线的平移即可求得该直线在轴截距最小时对应的最优解，代入计算即可.【详解】满足约束条件,由此可得可行域如下图所示:该可行域是一个以,,为顶点的三角形区域（包括边界）.目标函数可化为当动直线过点时，取得最小值，此时.故选：B.【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，线性目标函数最值的求法，属于基础题.4．已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面.给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中为真命题的编号是（
3、）第22页共22页A．①②④B．①③C．①④D．②④【答案】C【解析】由面面平行的性质可判断①；对于②,m可能在内；对于③,由面面垂直无法判断线面的位置关系；在平面内找到直线使得,即可判断④【详解】①中,若,则内任一直线与平行,①为真命题；②中,若,则m可能平行于,也可能在内,②为假命题；③中,若,则m可能垂直于,也可能平行于,也可能与相交但不垂直,③为假命题；④中,若,则可在内作一直线使,又因为,所以,又,则,④为真命题；综上,①④为真命题,故选:C【点睛】本题考查线面、面面的空间位置关系的判定,属于基础题5．函数的图象大致为（）A．
4、B．C．D．【答案】D【解析】首先求出函数的定义域，判定函数的奇偶性及单调性即可得解.【详解】解：定义域为第22页共22页即函数是奇函数，图象关于原点对称，由，为奇函数，排除B；又，排除C；当时，，令，解得，所以函数在上单调递减，在上单调递增，排除A；故选：【点睛】本题考查函数图象的识别，关键是函数的奇偶性，单调性的应用，属于基础题.6．已知双曲线C：（，）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据实轴得到的值，然后表示出渐近线，表示出焦点到渐近线的方程，得到，从而得到的方程
5、.【详解】因为实轴长，所以，，由对称性，双曲线的一个焦点到两条渐近线的距离相等，不妨取渐近线为，即，点到渐近线的距离，所以，所以C的方程为，故选：C.【点睛】本题考查点到直线的距离，利用双曲线的几何性质求双曲线的方程，属于简单题.7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）第22页共22页A．-1010B．-1009C．1009D．1010【答案】D【解析】根据程序框图,先计算出和的含义,再根据即可求得输出值.或利用等差数列的求和公式求解.【详解】依题意：得,.解法一：,故选:D.解法二：,,所以,故选:D.【点睛】本题考查了程序框图
6、的简单应用,数列求和公式的应用,属于中档题.8．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有，，．据此，可得正项等比数列中，（）A．B．C．第22页共22页D．【答案】C【解析】根据题意可得三项等比数列的中项可由首项和末项表示，四项等比数列的第2、第3项均可由首项和末项表示，从而类比出正项等比数列中的可由首项和末项表示.【详解】因为三项等比数列的中项可由首项和末项表示，
7、四项等比数列的第2、第3项均可由首项和末项表示，所以正项等比数列中的可由首项和末项表示，因为，所以，所以.故选：C.【点睛】本题以数学文化为背景，考查类比推理能力和逻辑推理能力，求解时要先读懂题目的文化背景，再利用等比数列的通项公式进行等价变形求解.9．已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段的中点，则（）A．9B．12C．18D．72【答案】A【解析】解法一：根据为线段的中点，得到坐标，从而得到直线，与抛物线联立得到，从而得到，利用抛物线焦点弦公式，得到的长；解法二：延长交准线于，过点作垂直准
8、线交准线于，过点作垂直准线交准线于，准线与轴交于点，由，得到，得到，再根据，得到的长.【详解】依题意得，焦点，第22页共22页如图，因为为线段的中点，所以，代入抛物线方程得到，舍去正值，所以，解法一：，所以
