福建省泉州市2018届高中数学毕业班1月单科质量检查试题理（含解析）

《福建省泉州市2018届高中数学毕业班1月单科质量检查试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、泉州市2018届普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，故选D.2.已知为复数的共轭复数，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】则故选3.设等差数的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意故选4.已知点在双曲线的渐近线上，则的离心率等于（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】由题意得：点在直线上，则故选5.已知实数满足，则的最大值为（）

2、A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知条件，可行域如右图阴影部分其中阴影区域三角形的三个顶点分别为，把三个点分别代入，检验得：当，时，取得最大值。故选6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是一个组合体：在一个半球上叠加一个圆锥，且挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等，因此该几何体的体积，故选A.7.《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有恒厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也一尺，大鼠日自倍，小鼠

3、日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题，现执行该程序框图，输入的的值为，则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，开始执行程序框图，，再执行一行，退出循环，输出，故选C.8.下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】选项，，函数单调递减不符合条件；选项，定义域不关于原点对称，不符合条件；选项，函数图象先减后增，在时，函数取得最小值，不符合条件；选项中，因为，所以函数为奇函数，将函数式变为，随着增大函数值也增大，是单调递增函数，符合条件，故选D.9.已知，

4、则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】故选10.已知是函数图象的最高点，是相邻的两个最低点，若，则的图象对称中心可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，取的中点，连结，则，设，则，由余弦定理可得，，解得，因为所以的中点、都是图象的对称中心，故选C.11.已知直线，圆，若对任意，存在被截得弦长为2，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，圆心到的距离即解得或故实数的取值范围是故选12.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，，故不是函数的零

5、点，当时，等价于，令，则，当时，，在上递减，时，，当时，在上递减鞥，，①当时，在有两个零点，在没有零点，合题意；②当或时，在有一个零点，故在没有零点，此时不符合题意；③当时，在有没有零点，要使在有两个零点，，综上可得或，故选D.【方法点睛】本题主要考查函数的零点及分段函数的解析式和性质、利用导数研究函数的单调性、分类讨论思想.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才

6、能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.本题中，对分段函数进行讨论，对进行讨论都离不开分类讨论思想的应用.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则__________．【答案】【解析】由已知可得点睛：本题主要考查了三角函数的定义，三角恒等变等基础知识；考查学生的推理理论能力，运算求解的能力以及数据处理能力等；考查了化归与转化思想，数形结合思想，函数与方程思

7、想等，考查了逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算等。14.已知向量的夹角为，，则__________．【答案】1【解析】，，解得，故答案为.15.设为坐标原点，点在直线上，若是斜边长为2的等腰直角三角形，则实数__________．【答案】或由点线距离公式得，解得若或为直角三角形的斜边，则点到直线的距离等于由点线距离公式得，解得故实数或16.如图，一张纸的长度之比为分别为的中点，现分别将沿折起，且在平面同侧，下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）①四点共面；②当平面平面时，平面；③当重合于点时

8、，平面平面；④当重合于点时，设平面平面，则平面.【答案】①②③④【解析】①在中，，在中，，，同理，则折叠后，平面平面，又，平面与平面有公共点，则平面与平面重合，即四点共面；②由①可知，平面平面，平面平面，当平面平面时，得到，显然，所以四边形是平行四边形，所以；③设，则，所以，则，又，所以平面，则平面平面；④由平面平面