2016年福建省高三上学期期末单科质量检查数学（理）试题 word版

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1、2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上。3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，第小题5分1、已知复数满足，则=A．B．C．10D．182、已知集合，，则A．B．C．D．3、等差数列的前项和为，若公差，，则当取最大值时，的值为A．10B．9C．6D．54、已知，则的值为A．B．C．D．5、在如图所示的程序框图中，若函数，

2、则输出的结果是A．B．C．D．6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．7、已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线于点A，B，若，则直线的斜率等于A．B．C．D．8、四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是A．72B．96C．144D．2409、已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数。下列判断正确的是A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．函数的图象关于直线对称D．函数在上单调递增10、平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，，点P在边CD上，则的取值范围是A．B．C．D．11

3、、已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，O为坐标原点。P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，分别交双曲线C左、右支于另一点M，N。若，且，则双曲线C的离心率A．B．C．D．12、已知实数满足，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，第小题5分13、若实数满足，则的最小值为14、已知函数，有两个零点，则实数a的取值范围15、三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AB=，AC=4，。若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为16、已知，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则三、解答题：17

4、、已知正项数列的前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求，数列的前项和.18、在△ABC中，A，B，C的对边分别为，，.已知，且（1）求的值；（2）若，求△ABC周长的最大值19、如图1，在平行四边形中，，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起，如图2所示，连结，，。（1）求证：（2）若，求二面角的余弦值。20、以椭圆M：的四个顶点为顶点的四边形的四条边与⊙O：共有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分。（1）求椭圆M的方程；（2）若直线与⊙O相切，且与椭圆M相交于P，Q两点，求

5、PQ

6、的最大值21、已知函数（1）若函数的最小值为0，求a的值；（

7、2）证明：22、选修4-1：几何证明选讲如图，A，B，C，D是半径为1的⊙O上的点，BD=DC=1，⊙O在点B处的切线交AD的延长线于点E。（1）求证：∠EBD=∠CAD（2）若AD为⊙O的直径，求BE的长。23、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴建立极坐标系。（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程（2）若射线与曲线，分别交于A，B两点，求

8、AB

9、24、选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求的解集；（2）若不等式的解集包含，求a的取值范围