2019-2020学年珠海一中、惠州一中高一上学期期中联考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广东省珠海一中、惠州一中高一上学期期中联考数学试题一、单选题1．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（0，2）【答案】D【解析】试题分析：已知函数f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点．解：∵函数f（x）=ax+1，其中a＞0，a≠1，令x=0，可得y=1+1=2，点的坐标为（0，2），故选：D【考点】指数函数的单调性与特殊点．2．函数，的值域为（）A．[-2，2]B．[-1，2]C．[-2，-1]D．[-1，1]【答案】A【解析】试题分析

2、：函数在区间上递减，在区间上递增，所以当x=1时，，当x=3时，，所以值域为。故选A。【考点】二次函数的图象及性质。3．已知集合，集合,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：两集合的交集为两集合相同的元素构成的元素，所以【考点】集合的交集运算4．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．【答案】A第14页共14页【解析】利用零点存在定理计算区间端点的函数值，满足时可确定答案.【详解】计算，，，，由零点存在定理得函数在存在零点.故选A.【点睛】本题考查函数的零点，零点存在定理的应用，注意若函数在存在零点，不一定有，考查计算能

3、力，属于基本题.5．已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b=(　　)A．-3B．1C．-1D．3【答案】A【解析】由题意得，A={x

4、1

5、3

6、1

7、1

8、解】因为为奇函数，且，所以，第14页共14页因为函数在R上单调递减，所以，可得，所以，故满足要求的的取值范围为.故选：D.【点睛】本题考查奇函数的性质，根据函数的单调性解不等式，属于简单题.7．已知，则在下图的四个选项中，表示的图像只可能是（）。A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】A中，；B中，；C中，；D中，；所以选B.8．设，，则（　　）A．B．C．D．【答案】D第14页共14页【解析】先分析得到，再比较b,c的大小关系得解.【详解】由题得.,所以.故选：D【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知

9、识的理解掌握水平，属于基础题.9．函数的定义域为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由函数式列出使函数式有意义的不等式（组），解不等式（组）,确定函数的定义域.【详解】要使函数有意义，只需，，由函数在是减函数，所以，得，故选B.【点睛】本题考查函数的定义域，利用对数函数的单调性解不等式，易错点是化简对数不等式时忽视对数有意义的条件，考查计算能力，属于中档题.10．已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D第14页共14页【解析】由题意：函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函数，∴二次函数﹣x2﹣ax﹣5，开口向下

10、，∴是增函函，故得对称轴x=﹣≥1，解得：a≤﹣2．反比例函数在（1，+∞）必然是增函数，则：a＜0；又∵函数f（x）是增函数，则有：，解得：a≥﹣3．所以：a的取值范围[﹣3，﹣2]．故选D．11．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分超过500元的部分若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为　　A．1500元B．1550元C．1

11、750元D．1800元【答案】A【解析】设此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，可得到获得的折扣金额元与购物总金额元之间的解析式，结合，代入可得某人在此商场购物总金额，减去折扣可得答案．【详解】设此商场购物总金额为元，可以获得的折扣金额为元，由题设可知：，因为，所以，所以，解得，故此人购物实际所付金额为（元），故选A．第14页共14页【点睛】本题为数学应用题，应依据题意构建数学模型（其数学模型为分段函数）后解一元一次不等式可得实际问题的解，注意利用不同范围上的函数值的范围构建需要的不等式．12．已知函数，对于任意，且，均存在唯一实

12、数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】解：由题意可知f（x）在[0，+∞）上单调递增，值域为[m，+∞），∵对于任意s∈R