广东省珠海市珠海二中、斗门一中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题

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1、珠海市第二中学2017-2018学年度第一学期期中考试高一年级（数学）试题考试时间：120分钟，总分150分，命题人：审题人：第I卷（选择题）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂到答题卡上）1.已知全集U二Z,集合A={0,1,3},B=-{・1,0,1,2},则图中阴彫部分所表示的集合为（)A.{・1,2}B.{1,0}C.(0,1}D.{1,2}CD®2.下列各组函数中，表示同一函数的是（)A・y=x,B.y=lgx2,y=21gxC.y=

2、x,y=

3、二1,y=x°3.己知A/)=lg则A2)=()1(C1—A.-Ig2B.-Ig552C.-Ig236D-Ilg34.三个数3°",0.43,logo..3的大小关系为（)A.0.43

4、与故事情节相吻合的是（）「f2^',x<26.设f(x)=<.[iog3u2-i),%>2C.2D.3A.0B.1a.ab如1*2=1,则函数f（x）=2X*2'x的值域为（A.RB.(0,+°°)C.[1,+<«)D.(0,1]10.若规定A.(1,2)=

5、ad~be

6、,则不等式lOg门；1〈0的解集是（xB.(2,3)•C.(1,3)D.(2,4)7.根据表格中的数据，可以断定方程ex-X-2=0的一个根所在的区间是（）•X-10123ex0.3712・727.3920.09x+21234L□A.(—1,0)B.(0,

7、1)C.(1,2)D.(2,3)118.设2"=5"=/〃,且7+N=2,则/〃等于（）•a.VioB.ioc.V20D.20(3a-I)x+4a,x<]11.已知f(x)=<是（-00,4-00）上的减函数，那么d的取值范围是（）Ilog“x,x>111A1B.f—,1)c(0,1)D.(0,—)737312.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数泻［1,2］与函数泻［—2,—1］即为“同族函数”・请你找出下面函数解析式中能够被用来构造"同族函数”的是（）A.y=xC.y=loglXD.

8、x—3

9、2第II

10、卷(非选择题)二•填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.请将正确答案填在答题卡上)12.已知/={一1,3,处,集合*={3,4},若BQA=B,则实数刃=.13.幕函数fd)的图象过点(3,妬)，则fd)的解析式是f{x)=・14.函数y=f3是定义域为R的奇函数，当*0时，f(0=”+2”一l,则Q0时函数的解析式代力15.已知函数g(0分别由下表给出:X123Ax)131X123g(x)321则不等式HgU)]>g[f&)]的解集为16.函数y=2x+Vx+l的值域是17.已知函数f(x)中，对任意实数a、b都满足：f(a+b)=f(a)

11、+f(b),且f(2)=3.则f(3)18.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭(除燃料外)的M质量Nkg的函数关系是v=2000In(1+—)••当燃料质量是火箭质量的倍时，N火箭的最大速度可达12000m/s.19.直线尸1与曲线丨』+日有四个交点，则日的取值范围为.三・解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分・请将详细解答过程写在答题卡上.)21.计算：(1)(2.25)2_(-9.6)°-(2)^Ig25+lg2-lgVoTl・log$Xlog32.22.设人二{x

12、F+4x=0},B={x

13、x2+2(

14、a+l)x+/-l=0},xw/?,如果AAB=B,求实数a的取值范围。51723.已知函数代方=2'+2齐，且f(l)=Nf(2)=~.(1)求日，方的值；(2)判断函数代x)在［0,+s)上的单调性，并证明之.24.已知函数f(x)二

15、x-1

16、+

17、x+l

18、(xER)(1)证明：函数f(x)是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图彖，并写出函数的值域；(3)在同一坐标系中画出直线y二x+2,观察图象写出不等式f(x)>x+2的解集.22.已知函数的定义域为〃，且f(x)同时满足以下条件：・①f(x)在〃

19、上是单调递增或单调递减函数；②存在闭区间［臼，方］呈〃(其屮臼＜方)，使得当xW［a,方］时，